7.1.1 条件概率-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册同步全程学习课件PPT（人教A版）

导球 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 第七章【 随机变量及其分布 7.1 条件概率与全概率公式 7.1.1条件概率 上页● 下页 县巧球 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 学习目标 1.结合古典概型，了解条件概率与概率的乘法公式，了解条件概率与独立性 的关系 2.掌握求条件概率的两种方法， 3.能利用条件概率公式解决一些简单的实际问题 上页 下页 导巧球 高中（新教材）·数学 返回目录 栏目导航 知识梳理自主探究 师生互动合作探究 上页 下页 厚马球 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 知识梳理·自主探究 知识探究 1.条件概率的概念 一殿地，设A,B为两个随机事件，且P(0,我们称即G)= 为在事件 A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率.P(BA)读 作在事件A发生的条件下事件B发生的概率. 2.条件概率的性质 (1)0≤P(BA)≤1； (2)P(2|A)=1; 上页 下页 厚马球 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 (3)如果B和C是两个互斥事件，则P(BUCA)=P(BA)+P(CA) (4)设和B互为对立事件，则P(TA)=1-P(BA) (5)着事件A与B相互独立，即EAB)=P(A)P(B),且P(A)>0,则P(BA)=P(B), 反之若P(BA)=P(B),且P(A)>0,则事件A与B相互独立. 3.概率的乘法公式 对任意两个事件A与B,若P(A)>0,则P(AB)=P(A)P(B) 上页 下页 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 师生互动合作探究 探究点一 求条件概率 [例1]现有6个节日准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节日，如果 不放回地依次抽取2个节目，求： (1)第1次抽到舞蹈节目的概率； 解：设“第1次抽到舞蹈节目”为事件A,“第2次抽到舞蹈节目”为事件B,则“第 1次和第2次都抽到舞蹈节目”为事件AB. (1)从6个节目中不放回地依次抽取2个，总的事件数n(Q)==30. 根据分步乘法计数原理，有n(A)= =20,所以P(A) A:As 33 页 导与簿 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 [例1]现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节日，如果不放回 地依次抽取2个节目，求： (2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率； 解：(2)因为n(AB)==12,所以P(AB)（） (】 (3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率 解：(3)法一由(1)(2)得在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的 概率P(B|A)=C） 3 PA 3 法二 因为n(AB)=12,n(A)=20,所以P(B|A)=（) 页 下页 上页：下页。 厚马游 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 [针对训练]（1)口袋中装有大小形状相同的红球3个，白球3个，小明从中 不放回地逐一取球，己知在第一次取得红球的条件下，第二次取得白球的概 率为( A.0.4B.0.5 C.0.6D.0.75 解析：(1)记“第一次取得红球”为事件A,“第二次取得白球”为事件B,则 P)=三，PB)=X三一，于是得PB1)=（）-=0.6,所以在第一次取得红 31 333 10 球的杂保下，第二次取得白球的概率为0.6.数选℃. 上页 下页 导巧球 高中（新教材）·数学 返回栏目导航 返回目录 (2)(2022江西宜春高二期末)为落实国务院提出的“双减”政策，某校在课后服务时 间开展了丰富多彩的兴趣小组活动.其中有个课外兴趣小组制作了一个正十二面体模 型，并在十二个面分别雕刻了十二生肖的图案，作为2022年春节的吉祥物.2个兴趣小组 各派一名成员将模型随机抛出，两人都希望能抛出虎的图案朝上，寓意虎虎生威.2人各 抛一次，则在第一人抛出虎的图案朝上时，两人心愿均能达成的概率为() A. B.- C. D. 解析：(2)设“第一人抛出虎的图嶸”为事件A件，“第二人抛出虎的图案”为事件 B,则P(A)=一，P(AB)= 1 1×11 所以P(B|A(）-I2x12144 P AB 1441 即在第一人抛出凭的图餐朝上时，两人心愿均能达成的概率为一.故选A. 上页 下页