第30期 第1章《直角三角形》整章复习（答案见下期）-【数理报】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学案（湘教版）

书 《直角三角形》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选（本大题共８小题，每小题３分，满分２４分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．（２０２２东莞期中）在一个直角三角形中，若一个锐角等于５４°，则另 一个锐角的度数是 （　　） Ａ．３６° Ｂ．４６° Ｃ．５４° Ｄ．５６° ２．如图１，阴影部分是一个长方形，则长方形 的面积为 （　　） Ａ．１ｃｍ２ Ｂ．３ｃｍ２ Ｃ．４ｃｍ２ Ｄ．５ｃｍ２ ３．一组勾股数，若其中两个数为１３，５，则第三 个数为 （　　） Ａ．１２ Ｂ．１０ Ｃ．８ Ｄ．７ ４．已知Ｍ，Ｎ是线段ＡＢ上的两点，ＡＭ＝ＭＮ＝４，ＮＢ＝２，以点Ａ为圆 心，ＡＮ长为半径画弧，再以点Ｂ为圆心，ＢＭ长为半径画弧，两弧交于点Ｃ， 连接ＡＣ，ＢＣ，则△ＡＢＣ一定是 （　　） Ａ．锐角三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．钝角三角形 Ｄ．等腰三角形 ５．如图２，ＡＢ⊥ＢＣ于点Ｂ，ＣＤ⊥ＢＣ于点Ｃ，ＡＢ＝ＢＣ，ＡＥ＝ＢＤ，Ｅ为 ＢＣ的中点，若ＣＤ＝４ｃｍ，则ＡＢ的长为 （　　） Ａ．４ｃｍ Ｂ．８ｃｍ Ｃ．９ｃｍ Ｄ．１０ｃｍ ６．如图３，ＡＣ⊥ＢＤ，点Ｏ为垂足．设ｍ＝ＡＢ２＋ＣＤ２，ｎ＝ＡＤ２＋ＢＣ２， 则ｍ，ｎ的大小关系为 （　　） Ａ．ｍ＜ｎ Ｂ．ｍ＝ｎ Ｃ．ｍ＞ｎ Ｄ．不确定 ７．如图４，ＡＤ是等边△ＡＢＣ底边上的中线，ＡＣ的垂直平分线交ＡＣ于 点Ｅ，交ＡＤ于点Ｆ，ＡＤ＝９，则ＤＦ的长为 （　　） Ａ．６ Ｂ．５ Ｃ．３ Ｄ．１ ８．如图５，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，点Ｄ是斜边ＡＢ的中点，ＤＥ⊥ ＡＣ，垂足为Ｅ，若ＤＥ＝１，ＣＤ＝槡５，则ＢＥ＝ （　　） 槡 槡Ａ．５ Ｂ．２２ Ｃ． ５ ２ 槡Ｄ． １０ 二、细心填一填（本大题共８小题，每小题４分，满分３２分） ９．（２０２２罗源期中）如图６，在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＢＣ＝８，ＢＤ＝ ＤＣ，则ＡＤ＝ ． １０．李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是 ３０ｃｍ，４０ｃｍ和５０ｃｍ，则这个教具 （填“合格”或“不合格”）． １１．如图７，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝２，ＢＣ＝２．４，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，则ＡＤ ＝ ． １２．已知一个三角形的三条边长分别为３，ａ，６，当ａ２＝ 时，此 三角形为直角三角形． １３．如图８，有一个圆柱，它的高等于１２ｃｍ，底面圆的周长等于１８ｃｍ， 在圆柱下底面的点Ａ处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点Ａ相对的点Ｂ处 的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为 ． １４．如图９，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＢＥ⊥ＤＥ于点Ｅ，ＢＦ＝ＢＥ，ＤＦ⊥ ＡＢ于点Ｆ，ＤＦ＝ＤＣ，∠ＤＢＥ＝３０°，则∠ＣＡＤ的度数是 ． １５．如图１０，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｍ是ＢＣ的中点，ＡＭ＝１２ＡＢ，ＭＮ⊥ ＡＢ，垂足为点Ｎ，Ｄ是ＢＭ的中点，连接ＡＤ，过点Ｂ作ＢＣ的垂线，交ＡＤ的延 长线于点Ｅ．若ＢＥ＝６，则ＢＮ的长为 ． １６．如图１１，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，点Ｄ，Ｅ分别是ＢＣ，ＡＢ上的一 个动点，连接ＤＥ，将点Ｂ沿直线ＤＥ折叠，点Ｂ的对应点为Ｆ．若ＡＣ＝３，ＢＣ ＝４，当点Ｆ落在ＡＣ的三等分点上时，ＢＤ的长为 ． 三、耐心解一解（本大题共８小题，满分６４分） １７．（本题满分６分）两个城镇Ａ，Ｂ与一条公路ＣＤ，一条河流ＣＥ的位 置如图１２所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到城镇Ａ，Ｂ的距离相 等，到公路ＣＤ和河流ＣＥ的距离也相等，且在∠ＤＣＥ的内部，请用尺规作 出该山庄的位置Ｐ． １８．（本题满分６分）如图１３，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１，ＢＣ＝２，ＣＤ ＝２，ＡＤ＝３，且ＡＢ⊥ＢＣ．试说明：ＡＣ⊥ＣＤ． １９．（本题满分８分）如图１４，ＢＤ⊥ＡＣ，Ｅ为垂足，△ＡＢＥ的中线ＦＥ的 延长线交ＣＤ于点Ｇ，∠１＝∠２．求证：△ＣＧＥ是直角三角形． !"#$%&'( ) * + ! ! ! ! ! ! ! ! ! , - + ! ! ! ! ! ! ! ! ! . / + ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # 0 1 2 3 4 5 , - 5 . 6 $ # 0 7 8 9 : ; < = > ? 9 % # 0 @ 1 A B C D E 8 F G ( H B I 名 师 名 卷 J K ! " # $ L % & '% !"!#& (&) !" $&$%*"+$', !"#$ !"#$%&' ! MNOPQRSTUV! ! MWXPQRSTVYZ[\]^_` RSTVabcdefgh ! ijXPQklmnopefgh ! pqrstuQvwx ! yz