第33期 第17章《一元二次方程》小结与复习-【数理报】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学案（沪科版）

书 《一元二次方程》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 得分 答案 二、细心填一填 得分 　１１． ；　　１２． ； 　１３． ；　　１４． ； 　１５． ． 一、精心选一选（本大题共１０小题，每小题４分，共４０分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．将一元二次方程３ｘ２－３＝６ｘ化成一般形式后，二次项系数和一次 项系数分别是 （　　） Ａ．３，－３ Ｂ．３，０ Ｃ．３，６ Ｄ．３，－６ ２．方程ｘ２－５＝０的实数解为 （　　） Ａ．ｘ＝－槡５ Ｂ．ｘ１ ＝５，ｘ２ ＝－５ Ｃ．ｘ＝槡５ Ｄ．ｘ１ ＝槡５，ｘ２ ＝－槡５ ３．将一元二次方程ｘ２＋６ｘ－６＝０配方后可化为 （　　） Ａ．（ｘ＋３）２ ＝１５ Ｂ．（ｘ－３）２ ＝１５ Ｃ．（ｘ－３）２ ＝３ Ｄ．（ｘ＋３）２ ＝３ ４．一元二次方程ｘ２－２ｘ＋３＝０的根的情况是 （　　） Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．没有实数根 Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．只有一个实数根 ５．随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张 自己的照片留作纪念，全班共送了２２５６张照片．若该班有ｘ个同学，则根 据题意可列方程为 （　　） Ａ．ｘ（ｘ＋１）＝２２５６ Ｂ．ｘ（ｘ－１）＝２２５６ Ｃ．２ｘ（ｘ－１）＝２２５６ Ｄ．１２ｘ（ｘ－１）＝２２５６ ６．关于ｘ的方程ｘ２－（ｍ２－１）ｘ＋２ｍ＝０的两个根互为相反数，则ｍ 的值是 （　　） Ａ．±１ Ｂ．－１ Ｃ．１ Ｄ．０ ７．如果用长为２０米的铁丝围成一个面积为２４平方米的长方形，那么 长方形的长和宽分别是 （　　） Ａ．８米，２米 Ｂ．８米，３米 Ｃ．６米，４米 Ｄ．９米，１米 ８．若关于ｘ的一元二次方程ｍｘ２－２ｘ－１＝０无实数根，则一次函数ｙ ＝ｍｘ＋ｍ的图象不经过 （　　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ９．已知关于ｘ的方程ｘ２－７ｘ＋６ａ＝０的一个解是ｘ１ ＝２ａ，则原方程 的另一个解是 （　　） Ａ．ｘ２ ＝０或７ Ｂ．ｘ２ ＝３或４ Ｃ．ｘ２ ＝３或７ Ｄ．ｘ２ ＝４或７ １０．实数ｍ，ｎ分别满足方程１９ｍ２＋９９ｍ＋１＝０和１９＋９９ｎ＋ｎ２＝０， 且ｍｎ≠１，则代数式ｍｎ＋４ｍ＋１ｎ 的值为 （　　） Ａ．－５ Ｂ．５ Ｃ．－１０３１９ Ｄ． １０３ １９ 二、细心填一填（本大题共５小题，每小题４分，共２０分） １１．若关于ｘ的方程（ｍ－１）ｘ２＋２ｘ－３＝０是一元二次方程，则ｍ的 取值范围是 ． １２．若ｘ＝－２是关于ｘ的方程ｘ２－２ａｘ＋８＝０的一个根，则方程的另 一个根为 ． １３．已知三角形两边的长为２和５，第三边的长是方程ｘ２－８ｘ＋１５＝０ 的根，则该三角形的周长为 ． １４．已知关于ｘ的一元二次方程ｘ２－６ｘ＋ｍ＋４＝０有两个实数根ｘ１， ｘ２．若ｘ１，ｘ２满足３ｘ１ ＝｜ｘ２｜＋２，则ｍ的值为 ． １５．一个长方形内放入两个边长分别为６ｃｍ和８ｃｍ的小正方形纸片， 按照图１－①放置，长方形纸片没有被两个正方形纸片覆盖部分（黑色阴 影部分）的面积为３２ｃｍ２；按照图１－②放置，长方形纸片没有被两个正方 形纸片覆盖部分的面积为４４ｃｍ２．若把两张正方形纸片按图１－③ 放置 时，长方形纸片没有被两个正方形纸片覆盖部分的面积为 ． 三、耐心解一解（本大题共６小题，共６０分） １６．（１２分）选用适当的方法解下列方程： （１）３ｘ２－６ｘ＋１＝２； （２）ｘ２－２ｘ－２＝０； （３）ｘ（ｘ＋５）＝２ｘ＋１０． ! " # $ ! " # ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ % # ! ! ! ! ! ! ! ! ! & ' # ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # ( ) * ! " + $ % + & ' $ # ( , - . / 0 1 2 3 4 . % # ( 5 ) 6 7 8 9 : - ; 8 < = 7 > ! " % & 名 师 名 卷 ? @ A ' ( )' !"#!* +*, !! $&$%-$."'/ BCDEFGH< !"#$ !"#$%&' ! IJKL#MNOPQB ! IRKL#MNOQSTUVWXYZ MNOQ[\]^_`ab ! cdKL#efghij_`ab ! jklmno#pqr ! stuvw'#()"*+&,&,-./0 ! " # $ ! " # ! ! 书 １７．（８分）某演出团体准备在苏州文化艺术中心大剧院举办迎新演 出，该剧院有１２００个座位，如果票价定为每张１００元，那么门票可以全部 售出；如果票价每增加 １元，那么门票就减少 ２