第29期 第16章《二次根式》小结与复习-【数理报】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学案（沪科版）

书 《二次根式》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 得分 答案 二、细心填一填 得分 　１１． ；　　１２． ； 　１３． ；　　１４． ； 　１５． ． 一、精心选一选（本大题共１０小题，每小题４分，共４０分） １．下列式子中，不是二次根式的是 （　　） 　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　槡 槡Ａ．３ Ｂ． ０．６ Ｃ．槡 １ ２ Ｄ． ３－槡 π ２．化简（－槡７） ２的结果是 （　　） Ａ．－７ Ｂ．７ Ｃ．±７ Ｄ．４９ ３．计算槡１２５－ 槡４５的结果是 （　　） 槡Ａ．１ Ｂ．５ 槡Ｃ．３５ Ｄ．５ ４．最简二次根式 ｍ２槡ｎ与槡６可以合并，则ｍ，ｎ的值分别为 （　　） Ａ．３，２ Ｂ．２，２ Ｃ．２，３ Ｄ．３，３ ５．关于ｘ的方程槡３ｘ－３＝槡３的解为 （　　） Ａ．ｘ＝槡３ Ｂ．ｘ＝１－槡３ Ｃ．ｘ＝１＋槡３ Ｄ．ｘ＝１ ６．等式 ｘ２（ｘ＋１槡 ）＝－ｘ ｘ＋槡 １成立的ｘ的取值范围在数轴上表示 为 （　　） ７．已知ｙ＝ ｘ－槡 ８＋ ８槡 －ｘ＋１８，则代数式槡 槡ｘ＋ ｙ的值为（　　） 槡 槡Ａ．５２ Ｂ．５３ 槡Ｃ．－ ２ Ｄ．－槡３ ８．对于任意的实数ｍ，ｎ，定义一种运算“”，ｍｎ＝ｍ（ｍ－ｎ）＋ｎ（ｍ ＋ｎ），则槡２槡５＝ （　　） Ａ．５ Ｂ．６ Ｃ．７ Ｄ．８ ９．若等腰三角形的两边长分别为槡１２和槡５０，则这个三角形的周长 为 （　　） 槡 槡 槡 槡Ａ．２３＋１０２ Ｂ．４３＋５２ 槡 槡Ｃ．４３＋１０２ Ｄ．槡４３＋ 槡５２或 槡２３＋ 槡１０２ １０．我们可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数， 如：对于 ３＋槡槡 ５ － ３－槡槡 ５，设 ｘ＝ ３＋槡槡 ５ － ３－槡槡 ５，易知 ３＋槡槡 ５＞ ３－槡槡 ５，故ｘ＞０，由ｘ ２ ＝（ ３＋槡槡 ５－ ３－槡槡 ５） ２ ＝３＋ 槡５＋３－槡５－２ （３＋槡５）（３－槡５槡 ）＝２，解得 ｘ＝槡２，即 ３＋槡槡 ５－ ３－槡槡 ５＝槡２．根据以上方法，化简 ６－ 槡槡 ３３－ ６＋ 槡槡 ３３后的结果为 （　　） 槡 槡Ａ．－６３ Ｂ．－ ６ 槡Ｃ．６ Ｄ．－１２ 二、细心填一填（本大题共５小题，每小题４分，共２０分） １１．若式子 ｘ－槡 １９在实数范围内有意义，则实数 ｘ的取值范围是 ． １２．已知 １２槡 ｘ是整数，则正整数ｘ的最小值是 ． １３．计算（槡３＋２） ２０２３×（槡３－２） ２０２２的结果是 ． １４．如图１，两个圆的圆心相同，圆环的面积是小 圆面积的２倍．若大圆的半径是槡１５ｃｍ，则小圆的半 径是 ｃｍ． １５．对任意正整数ａ，ｂ，有（槡 槡ａ－ｂ） ２≥０．所以ａ －２槡ａｂ＋ｂ≥０．所以ａ＋ｂ≥２槡ａｂ，只有当ａ＝ｂ 时，等号成立．根据上述信息，得当 ｍ＞１时，槡ｍ＋ １ 槡ｍ－４ 有最小值为 ． 三、耐心解一解（本大题共６小题，共６０分） １６．（１２分）计算： （１）槡１２５÷槡５； （２）２３槡２７－ 槡４ １２＋３槡 １ ３； （３）（槡７＋槡５）（槡７－槡５）－（槡７＋１） ２． １７．（８分）先化简，再求值： ９ａ槡 ３ ＋ １６槡 ａ－２ ２５ ４槡ａ，其中ａ＝ １ ２． ! " # $ ! " # ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ % # ! ! ! ! ! ! ! ! ! & ' # ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # ( ) * ! " + $ % + & ' $ # ( , - . / 0 1 2 3 4 . % # ( 5 ) 6 7 8 9 : - ; 8 < = 7 > ! " % & 名 师 名 卷 ? @ A ' ( )' !"!# * +*, !" $&$%-"."'/ BCDEFGH< !"#$ !"#$%&' ! IJKL#MNOPQB ! IRKL#MNOQSTUVWXYZ MNOQ[\]^_`ab ! cdKL#efghij_`ab ! jklmno#pqr ! stuvw'#()"*+&,&,-./0 ! " # $ +" & " +" & " +" & " +" & " 1 2 ( 3 ! " 书 １８．（８分）实数ａ，ｂ在数轴上对应的点如图２所示，化简：｜ａ－槡２｜＋ ｜ｂ＋槡２｜－｜ａ－ｂ｜＋ ｂ槡 ２． １９．（１０分）已知正整数ａ，ｂ满足 ａ 槡２－１ －ｂ 槡２ ＝３－ 槡２２，求ａ，ｂ的值． ２０．（１０分）如图３，某居民小区有块形状为长方形的绿地，长 ＢＣ为 槡１２８米，宽ＡＢ为槡５０米，现在要长方形绿地中修建两个形状、大小相同 的长方形