专题 二元一次方程组的同解、错解、参数等问题-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年七年级数学下册同步精讲精练(人教版)

七年级下册数学《第八章 二元一次方程组》 专题 二元一次方程组的同解、错解、参数等问题 题型一 直接代入解，解决字母参数的问题 【例题1】（2022•天津模拟）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣4 【变式1-1】（2022春•商水县期末）已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是（　　） A．﹣2 B．﹣5 C．1 D．﹣4 【变式1-2】（2022秋•青岛期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 【变式1-3】（2022春•永川区期末）已知是二元一次方程组的解，则m+3n等于（　　） A．9 B．6 C．5 D．12 【变式1-4】（2022春•凤庆县期末）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根（　　） A．±2 B．2 C．4 D． 【变式1-5】（2022春•平舆县期中）关于x，y的方程组的解是，则6a﹣b的平方根是（　　） A．4 B．±4 C． D． 【变式1-6】（2022秋•迎泽区校级月考）小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（　　） A．5，2 B．5，﹣2 C．8，2 D．8，﹣2 【变式1-7】（2022春•武山县校级月考）关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是 　 　． 【变式1-8】（2022秋•海淀区校级期中）已知关于x，y的二元一次方程x+y＝m，和都是该方程的解． （1）求a的值； （2）也是该方程的一个解，求b的值． 【变式1-9】（2022春•东莞市校级期中）已知方程组的解为． （1）求a、b的值； （2）求a﹣b的值及其算术平方根． 题型二 二元一次方程（组）同解问题 【例题2】（2021秋•昌图县期末）已知方程组和有相同的解，则a，b的值 为（　　） A．a＝﹣5，b＝3 B．a＝3，b＝﹣5 C．a＝5，b＝﹣3 D．a＝﹣3，b＝5 【变式2-1】（2022春•禹州市期末）已知关于x，y的方程组和有相同的解，则a2﹣b2的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．﹣4 【变式2-2】（2022秋•北碚区校级期末）关于x，y的方程组与有相同的解，则a+4b−3的值为（　　） A．−1 B．−6 C．−10 D．−12 【变式2-3】（2022春•营口期末）已知方程组和有相同的解，求a﹣5b的 平方根． 【变式2-4】（2022春•沙坪坝区校级期中）已知关于x，y的方程组和方程组的解相同． （1）这两个方程组的解； （2）求2a+b的值． 【变式2-5】（2021春•岳麓区校级期中）若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，求： （1）这两个方程组的相同解； （2）求（2a+b）2021的值． 【变式2-6】（2021春•荔浦市期中）已知方程组和方程组的解相同， 求（5a+b）2的值． 【变式2-7】（2022春•德州期中）已知方程组和方程组的解相同． （1）求a，b的值． （2）求的值． 题型三 方程组的解满足某一附加条件 【例题3】（2022秋•峄城区校级期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解相等，则n的值是（　　） A．3 B． C．1 D． 【变式3-1】（2022•东平县校级开学）若方程组的解x和y互为相反数，则a＝　 　． 【变式3-2】（2022秋•大渡口区校级期末）关于x，y的二元一次方程组的解适合x+y＝10，则a的值为（　　） A．14 B．12 C．6 D．﹣10 【变式3-3】（2022春•镇江期末）若方程组的解中，x的值比y的值大1，则k为（　　） A．5 B．2 C．3 D．﹣2 【变式3-4】（2022秋•邢台期末）若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程x+2y＝﹣1的解，则a的值为（　　） A．2 B．1 C． D．0 【变式3-5】（2022春•荣县校级期中）已知方程组的解满足x+y＝5，求k的值． 【变式3-6】（2022春•昌平区校级期中）已知关于x，y的方程组的解中x与y的和为3，求m的值及此方程组的解． 【变式3-7】（2022春•广州期中）已知关于x，y的方程组的解满足x+2y＝2． （1）求m的值； （2）化简：|1|﹣|2|． 【变式3-8】（2022春•广州期中）已知实数a，b满足|a+b|＝0，且以关于x，y的方程组的解为横、纵坐标的点P（x，y）在第二、四象限的角平分线上，求m的值． 题型四 利用二元一次方程组解决错解问题 【例题4】（2022春•石河子期末）已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心地把c看错了，得，试求出a，b，c的值． 【变式4-1】（2021春•柳南区校级期中）在解方程组时，小明正确