安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

叉学利网空组卷吗 庐江县2022~2023学年度第一学期期末教学质量抽测 高二数学试题 命题人：庐江二中王胜春白山中学夏有才审题人：庐江县教研室朱远清 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知两个向量8=(2，-山，2,6=(4，m,m,且1i,则m+n的值为() A.1 B.2 C.4 D.8 2.直线x+2y+1=0的一个方向向量是() A.(1,-2) B.(1,2) C(2,-1) D.（2,1 3椭圆心+上=1的焦距为4，则m的值等于《） A.5 B.13 C.5或13 D.25 4.在正四面体P-ABC中，棱长为2，且E是棱AB中点，则PE.BC 值为 A.-1 B.1 C.5 D 7 3 5.在数列a,中，a=2,且a1-0 1 ，n∈N”,则a2022=（） A.2 B.-1 c D.1 6.等比数列{an}中，已知a+a=16,a5+a,=8,则a,+a1+a3+a5值为() A.2 B.4 C.6 D.12 7.若两圆x2+y2+6√mx+9m-9=0(m>0)和x2+y2-4Vny-1+4n=0(n>0)恰有三条公切线，则 11 的最小值为() m 4n 1 A16 81 C.1 D.4 8.如图，在三棱柱ABC-ABC中，AB,AC,AA1两两互相垂直，AB=AC=AA,M,N是线段 BB,CG上的点，平面4WN与平面4BC所成（锐）二面角为石当BM最小时，∠AWB:（) 第1页/共7页 享学科网 A.Sn D.I 12 B胃 4 6 二，多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知直线1：x+y-1=0,12:(m-2)x+3y+3=0,则下列说法正确的是 A若WL2,则m=-1或m=3 B.若111L2,则m=3 c者1，则烟=月 D.若（⊥2，则m= 2 10.已知向量a=(1,-1,0),b=(-1,0,,c=(2,-3,1),则() Aa-=6 B.(a+2b(6+c)=7 C (a+5bLc D.al/(B-c) 11.我国古代数学名著《九章算术》中记载有“耗子穿墙"问题：今有坦厚五尺，两老鼠对穿，大鼠日一尺， 小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，下列说法中正哈的有() A大鼠与小鼠在第三天相逢 B.大鼠与小鼠在第四天相逢 59 C.大鼠一共穿墙 尺 D.大鼠和小鼠穿墙的长度比为59：27 17 12已知动点P在双曲线C:x- =1上，双曲线C的左，右焦点分别为F、F,,下列结论正确的是( 3 A.双曲线C的离心率为2 B双曲线C的南近线方程为)=± 3 C.动点P到两条渐近线距离之积为定值 PF D.当动点P在双曲线C的左支上时， 的最大值为 8 第2页/共7页 三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.直线xsina+y+2=0的倾斜角的取值范围是_ 14如图所示，在平行六面体ABCD-ABC|D_1中，AB=a，AD=b，AA|=c，M是DD的中点，点N是 AC|上的点，且AN-_5^AC，用ab，e表示向量MN的结果是 15.+三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数列“，斐波那契数列 {a，}满足以下关系：a_1=1，a_2=1，a，=a+an2(n≥3，nεN)，记其前n项和为S，，设a_2m=m (m为常数)，则S_3-a_mx=——，a_1+a_3+a_3+…+a_m+amm=— 16.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：一动点P到两定点A，B的距离之比等于定比m：n，则P点的轨迹 是圆，此圆被称为“阿氏圆”在平面直角坐标系xOy中，点A(6，0)，满足|MA|MO=2:1的动点M的轨 迹为C，若在直线l：x-ay+6a=0上存在点P，在曲线C上存在两点D，E，使得PD⊥PE﹐则实数c的 取值范围是_____ 四，解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.已知直线l：kx-2y-2k+4=0，直线l_2k’x+4y-4k^2-8=0. (1）若直线l_4在两坐标轴上的截距相等，求直线l_4的方程， （2)若1/H_2，求直线l_2的方程 s已知曲线三子=1(a>0b>0)的条有近线方程是y=\sqrt{5}x它的一个燃点在是物线P=24x 的准线上 （1）求双曲线的焦点坐标； （2）求双曲线标准方程 19.已知圆C过点A(7，3)，且与直线\sqrt{5}x-y=0相切于点B(1，\sqrt{5}) 第3页/共7页 学利网 空组卷回 (1)求圆C的标准方程； PM (2)若M(-2,0),N(2,0,点P在圆C上运动，证明： 为定