第4讲《三角形》第2课时　　　教案　2023年人教版中考数学一轮复习

第4讲 三角形 [教学内容] 第4讲“三角形”.（第二课时） [教学目标] 知识技能： 1.理解角平分线、线段垂直平分线的性质定理和判定定理，并能够熟练运用， 2.熟练掌握全等三角形的一些基本概念，全等三角形的性质，全等三角形的判定定理. 3.熟练应用等腰三角形，等边三角形性质与判定来解题. 4.掌握三角形相似的判定方法并能够熟练运用， 5.掌握直角三角形的性质及判定方法，理解勾股定理及其逆定理并能够熟练运用. 6.能够熟练地利用三角函数的知识解直角三角形及实际应用问题. 数学思考： 通过对三角形的学习，进一步发展空间观念，经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直 观，在运用演绎推理证明问题的规程中，发展合情推理与演绎推理能力，提高语言表达能力. 问题解决： 1.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握 分析问题和解决问题的一些基本方法。 2.在与同学交流合作的过程中，能较好地理解同学的思考方法和结论，并能对同学所提问题进 行反思，初步形成评价与反思的意识 情感态度： 1.通过几何证明的学习，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯， 2.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造 技巧. [教学重点和难点]： 教学重点：三角形相似、三角形全等、角平分线、线段垂直平分线的性质及判定. 等腰三角形，等边三角形和直角三角形的性质与判定， 教学难点：三角形相关知识的综合应用. [教学准备]： 动画多媒体课件 第二课时 教学过程： 教学路径 师：学生独立尝试解决中考佳题.老师可出示解析提示 中考“佳”题 1.已知△4BC的三条边长分别为3,4,6，在△4BC所在平面内画 一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 解析：画图 B Cs C, C:C 当BCAC,AC-CC2,AB=BC3,AC4CC4,AB=AC,AB=AC6BCCC,时，都能得到符合题意的 答案：B 2.如图所示，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE1,BE的垂直平分线N恰好过点C, D A.1 B.5 C.5 D.2 解析：画图 E D 如图，连接EC, ,FC垂直平分BE,∴，∠BFC=∠EFC-90°，EF=BF. 又，FC=FC,∴.△BFC≌△CEF,∴.BC=EC, 又，AD=BC,AE-1,故EC=2,利用勾股定理可得AB-CD=√5. 答案：C 3.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为( B D =1:2 ■ C A.4V5米 B.6√5米 C.125米 D.24米 答案：B 4.如图所示，在第1个△4BC中，∠B=30°，A1B=CB:在边AB上任取一点D,延长C41到A2, A.(号)m·75 B.(兮)-1.65 C.(号)m1·75 D.()…85 B D FE …A4A342A1C 解析：图中三角形从大到小依涂不同颜色 分别求出∠B41C、∠DA41、∠EA342、∠FA443的度数， 找出规律即可得出第n个三角形中以Am为顶点的内角度数. 答案：C 5.如图所示，△ABC的中位线DE=5Cm,把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、 D 解析：动画演示翻折后，连接AF ,DE是△4BC的中位线， .DE∥BC,BC=2DE-10cm: 由折叠的性质可得：AF⊥DE, ∴AF⊥BC,.S△MBC BCXAF. 2 答案：40 6.如图所示，在△ABC中，AB=4,BC=6,∠B=60°，将△4BC沿射线BC的方向平移2个单位后 A. A B 解析：动画平移△4BC到△4BC 平移后△4B'C为等边三角形. 答案：12. 7.如图所示，在△ABC中，AB=2,AC=4,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'BC,使CB'∥ D 解析：动画将△4BC绕点C按逆时针方向旋转得到△AB'C.后涂红 ,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△ABC,AB=2,AC=4, ∴AB=AB=2,AC=AC=4,∠CAB=∠A. 下一步△4CB与△DAC涂蓝 又，CB'∥AB,∴.∠ACB=∠A..△ACB∽△DAC. 根据相似比可求BD. 答案：月 8.如图所示，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE= ∠BCE=∠ACD=90°，且BC D E 6 答案：△ABC与△DEC涂红色 :∠BCE=∠ACD=90°， ∴.∠3+∠4=∠4+∠5， ∴.∠3=∠5， 在△ACD中，∠ACD=90°， ∴.∠2+∠D=90°， ,∠B4E=∠1+∠2=90°， ∴.∠1=∠D 在△ABC和△DEC中， .∠1=∠D,∠3=∠