1.5平方差公式课后强化　2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册1.5平方差公式课后强化 一、单选题 1、下列式子中不能用乘法公式的是（    ）． A． B． C． D． 2、计算20172-2016×2018+（-1）2017的结果是 A．0 B．1 C．-1 D．3 3、从前，一位农场主把一块边长为a米（a＞4）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的另一边减少4米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 4、若，则n的值是（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 5、计算：的值是（      ） A． B． C． D． 6、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7、根据如图所示的图形变换，可以得到的恒等式为（    ） A． B． B． C． D． 8、如果x+y＝6，x2-y2=24，那么y-x的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6 二、填空题 1、已知，实数满足，则_______． 2、计算：12－22＋32－42＋52－62＋…＋1992－2002＝________． 3、若，则______． 4、如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是_____． 5、观察以下等式： 第1个等式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； 第2个等式：（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 第3个等式：（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1：… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第4个等式：（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝　 　； （3）请利用上述规律，确定22019+22018+…+2+1的个位数字是多少？ 6、若，则的值为________． 三、解答题 1、实践与探索 如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示） （1）上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个） A． B． C． （2）请应用这个公式完成下列各题： ①已知，，则__________． ②计算： 2、观察下列各式，回答相关问题： ． ． ． ． …… (1)根据上述描述请计算：______． (2)根据规律可得______．（其中n为正整数）． (3)求的值． 3、公式的探究与应用： (1)如图①所示，可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式)． (2)若将图①中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图②所示的长方形，则此长方形的面积是 (写成多项式乘法的形式)． (3)比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式： ． (4)运用公式计算： (1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)． 4、计算题： （1）； （2）已知，求的值． 5、先化简，再求值：，其中，． 6、化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y) 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $