5.2平行线及其判定 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.2平行线及其判定 （同步练习） 一、单选题 1．下列语句中： ①有公共顶点且相等的角是对顶角； ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ③平行于同一直线的两直线平行； ④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种；④不相交的两条直线叫作平行线，错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，下列条件：①；②；（3）；④．其中能判断的有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列结论中，正确的是（   ） A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，不相交的两条线段平行 C．一个角的余角比它的补角小90° D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5．如图，若使，则可以增加的条件（    ） A． B． C． D． 6．如图，下列推理错误的是（　　） A．∵∠1＝∠3∴a∥b B．∵∠1＝∠2∴a∥b C．∵∠3＝∠5∴c∥d D．∵∠2+∠4＝180°∴c∥d 7．下列说法中，①相等的两个角是对顶角；②若，则与∠2互为补角；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列说法错误的是（    ） A．经过两点，有且仅有一条直线 B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点之间的所有连线中，线段最短 D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行 9．如图，四边形中，下列条件能判断的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，能判定的条件是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图填空： (1)∵∠1＝∠A(已知)， ∴_________( )； (2)∵∠1＝∠D(已知)， ∴________( )； (3)∵______＝∠F(已知)， ∴AC∥DF( )． 12．结合下图，用符号语言表达定理“同位角相等，两直线平行”的推理形式：∵______，∴． 13．a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是________． 14．如图，直线a、b被直线c所截，现给出的下列四个条件：①∠4=∠7；②∠2=∠5；③∠2+∠3=180°；④∠2=∠7．其中能判定a∥b的条件的序号是____________________ 15．如图，∠1+∠2=180°，则l1_____l2．（填∥、⊥） 三、解答题 16．如图，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB，BC与EF平行吗？为什么？ 17．如图，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F． 证明：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(______) ∴∠1＝∠3(______) ∴BD∥CE(______) ∴∠C＝∠ABD(______) 又∵∠C＝∠D(已知) ∴∠D＝∠ABD(_______) ∴________(________) ∴∠A＝∠F(________)． 18．如图，已知：∠1=120°，∠C=60°，说明AB∥CD理由． 19．（1）补全下面的图形，使之成为长方体的直观图，并标出顶点的字母； （2）图中与棱平行的棱有　 　； （3）图中棱和面的位置关系是 　 ． 20．看图填空：（请将不完整的解题过程及根据补充完整） 已知：如图，，，请你说明. 理由： ∵， 根据“两直线平行，同位角相等”， ∴ ． 又∵， ∴. 根据 “ ”， ∴， 根据“ ”， ∴. 21．已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图： （1）画直线OA； （2）过B点画直线OA的垂线，垂足为D； （3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F． 参考答案： 1．B2．C3．C4．C5．B6．A7．B8．D9．C10．D 11．     AB∥DE     内错角相等，两直线平行     AC∥DF     内错角相等，两直线平行     ∠ACB     同位角相等，两直线平行 12． 13．互相垂直 14．①④ 15．∥． 16．BC∥EF. 17．对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；DF∥AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，