5.1相交线 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.1相交线 （同步练习） 一、单选题 1．如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④．其中正确的结论有（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（　　） A．20o B．30o C．40o D．50o 3．下列图中，∠1与∠2是同位角的是 (    ) A．（A） B．（B） C．（C） D．（D） 4．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，小刚提供了测量方案：反向延长OA至点C，若他测得的度数是，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线与相交于点，为的角平分线，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．以下四个条件中，能得到互相垂直关系的有（　　） ①对顶角的平分线； ②平行线截得的一组同旁内角的平分线； ③平行线截得的一组同位角的平分线； ④平行线截得的一组内错角的平分线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是，其中只有一人计算正确，他是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线相交于点O，下列条件中能说明的有（    ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，∠EOC=40°，则∠BOD=_____度． 12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOE＝130°，则∠BOD的度数为__________． 13．如图， A、B、C三点在一直线上，已知∠1=23º， ∠2=67º，则CD与CE的位置关系是____________ 14．如图，与∠1构成同位角的是____________，与∠2构成内错角的是____________. 15．与是直线______ 、______ 被直线______ 所截得的______ ；（填序号） （①，②，③，④，⑤，⑥同位角，⑦内错角，⑧同旁内角） 三、解答题 16．已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G. (1)若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA= ° (2)若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA= °； (3)将(2)中的“∠OBA=42°”改为“∠OBA=”，其它条件不变，求∠OGA的度数.(用含的代数式表示) (4)若OE将∠BOA分成1︰2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=(30°<<90°) ，求∠OGA的度数.(用含的代数式表示) 17．如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数． 18．如图所示，已知，，计算的大小． 19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，∠AOC＝35°，求∠BOE的度数． 20．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB． (1)若∠1=40°，求∠BOD的度数； (2)如果，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由． 21．已知O是直线AB上一点，从O点引出射线OC、OE、OD，其中OE平分∠BOC． (1)如图1，若∠COD是直角，，求∠AOC的度数； (2)如图2，若，求∠AOC的度数； (3)将图1中的∠COD（∠COD仍是直角）绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，设，请直接写出与的数量关系______． 参考答案： 1．B2．A3．D4．C5．C6．C7．A8．B9．A10．B 11．130 12． 13．垂直 14．     ∠B     ∠BDE 15．     ③     ④     ⑤     ⑦ 16．（1）21°；（2）14°；（3）α；（4）∠OGA的度数为α+15°或α﹣15° 17．76° 18． 19．55° 20．(1)50° (2)ON⊥CD 21．(1)40° (2)45° (3) $