2022-2023学年苏科版八年级数学下册期中复习：中心对称图形——特殊平行四边形的联系与区别讲义

八下期中复习：中心对称图形—一 特殊的平行四边形的联系与区别 知识点1特殊的平行四边形的联系与区别 1)平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系如下图： 平行四边形 矩形 菱形 正方形 2)四边形的相互转换： 三个角都是直角 一组你边相等 有一个角是直角 矩形 对角线互相垂直 对角线相等 一组对边平行且相等 四边形 两组对角分别相等 群 平行四边形 一姐帆边相着一个角是直角 正方形 对角线互相平分 一组邻边相等 对角线互相垂直 菱形 对角线相等 四条边郑相等 有一个角是直角 真题研究 一、单选题 1.(2022春江苏苏州·八年级校考期中)下列说法正确的是() A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.矩形的对角线互相垂直 C.对角线相等的菱形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 2.(2022春江苏苏州八年级校考期中)矩形、菱形、正方形都具有的性质是() A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 3.(2022春江苏苏州八年级校考期中)菱形具有矩形不一定具有的性质是() A.中心对称图形B.对角相等 C,对边平行 D.对角线互相垂直 4.(2022春江苏无锡·八年级校联考期中)下列说法中，不正确的是() A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B,对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 5.(2022春江苏苏州八年级校联考期中)菱形具有而矩形不一定具有的性质是() A.两组对角分别相等 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 6.(2022春江苏苏州八年级苏州市胥江实验中学校校考期中)下列四个命题： ①正方形对角线垂直且相等： ②一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形： ③顺次连接四边形各边中点所得中点四边形是矩形，则原四边形一定是菱形： ④等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形.其中真命题的是() A,0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.(2022江苏苏州八年级校考期中)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是() D A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当AC=BD时，它是矩形 D.当∠ABC=90°时，它是正方形 8.(2022春江苏苏州八年级校考期中)如图，己知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是() A D B A.当AB=BC时，它是菱形 B,当AC⊥BD时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形 9,(2022春江苏苏州八年级苏州市立达中学校校考期中)已知四边形ABCD,下列说法正确的是() A.当AD=BC,ABDC时，四边形ABCD是平行四边形 B.当AD=BC,AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形 C.当AC-BD,AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D.当AC=BD,AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 10.(2022春广西防城港八年级统考期中)如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB 向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为() F D E A,平行四边形一正方形→平行四边形一矩形 B,平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C.平行四边形一正方形→菱形→矩形 D.平行四边形→菱形→正方形→矩形 二、解答题 11.(2022春山东烟台八年级校考期中)如图、在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点D作 对角线BD的垂线交BC的延长线于点E. (I)求证：四边形ACED是平行四边形： (2)若AC=8,BD=6,求△CDE的周长. 12.(2022春江苏苏州八年级苏州工业园区星湾学校校考期中)已知：如图，在ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O,点G、H分别是AD、BC的中点，点E、O、F分别是对角线BD上的四等分点，顺 次连接G、E、H、F A G B H (I)求证：四边形GEHF是平行四边形： (2)当AB与BD满足条件 时，四边形GEHF是矩形. 13.(2022春江苏苏州八年级校考期末)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,OA=OC ,AB∥CD E A (I)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)若BE平分∠ABC,交AD于E,BC-AB=2,求DE长. (3)若∠AOB=2∠ADB时，则平行四边形ABCD为」 形 14.(2022春江苏苏州八年级苏州市第十六中学校考期中)如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠DAB=60 °，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N, 连接MD、AN. D M B (I)求证：四边形ADN是平行四边形：