专题07 不等式求参综合运用（强化题型）-【题型分层练】2022-2023学年八年级数学下册单元题型精练（北师大版）

专题07 不等式求参综合运用 一．选择题（共28小题） 1．已知关于的不等式组的所有整数解的和为，则的取值范围为　　 A．或 B．或 C． D． 【解答】解：由，得：， 又，且不等式组所有整数解的和为， 不等式组的整数解为、或、、、0、1， 或， 解得或， 故选：． 2．关于的不等式组恰好有3个整数解，则满足　　 A． B． C． D． 【解答】解：由得：， 由得：， 不等式组恰好有3个整数解， 不等式组的整数解为3、4、5， ， 解得， 故选：． 3．若关于的方程有负分数解，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为　　 A．7 B．6 C．4 D．3 【解答】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 不等式组的解集为， ， 解得， 把代入方程得：，即，符合题意； 把代入方程得：，即，不合题意； 把代入方程得：，即，符合题意； 把代入方程得：，即，不合题意； 把代入方程得：，即，符合题意； 把代入方程得：，即，不合题意； 把代入方程得：，即，符合题意． 符合条件的整数取值为，，1，3， 故选：． 4．若数使关于的方程有非负数解，且关于的不等式组恰好有三个偶数解，则符合条件的所有整数的和是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， 去分母，得， 去括号，得， 解得， 数使关于的方程有非负数解， ， ， 不等式组整理得：， 解得， 由不等式组有解且恰好有三个偶数解，得到偶数解为2，0，， ， 解得， ， 则满足题意的值有，，， 则符合条件的所有整数的和是． 故选：． 5．如果关于的不等式组的解集为，且整数使得关于，的二元一次方程组的解为整数，均为整数），则不符合条件的整数的有　　 A． B．2 C．4 D．10 【解答】解：不等式组整理得：， 不等式组的解集为， ， 方程组， ①②得：， 解得：， 把代入②得：， 解得：， 与都为整数， 或， 解得：或2或10（舍去）或， 则的值为4或2或，不符合条件的． 故选：． 6．若关于的不等式的正整数解共有3个，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：解不等式得：， 根据题意得：， 解得：． 故选：． 7．若关于的不等式的正整数解是1，2，3，则整数的最大值是　　 A．10 B．11 C．12 D．13 【解答】解：解不等式，得． 关于的不等式的正整数解是1，2，3， ， ， 整数的最大值是13． 故选：． 8．若关于的不等式有且仅有两个负整数解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：解不等式得：， 关于的不等式有且仅有两个负整数解，一定是和， 根据题意得：， 解得：． 故选． 9．满足不等式的最小负整数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 不等式的最小负整数为， 故选：． 10．关于、的方程组的解为整数，关于的不等式组有且仅有一个偶数解，则所有满足条件的整数的和为　　 A． B． C． D． 【解答】解：由方程组可得， 方程组的解为整数， 是偶数， 由不等式组可得， 不等式组有且仅有一个偶数解， 这个偶数解为， ， ， 可取，， 所有满足条件的整数的和为， 故选：． 11．若关于的一元次不等式组有解，且最多有3个整数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为　　 A．23 B．26 C．29 D．39 【解答】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组有解且至多有3个整数解， ， ， ， 解得：， 方程的解为非负整数， 且为整数， 且为整数， 综上所述：且为整数， ，13，16， 满足条件的所有整数的和，， 故选：． 12．若整数使关于的不等式组至少有1个整数解，且使关于，的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的值之和为　　 A． B． C． D． 【解答】解：不等式组整理得：， 由不等式组至少有1个整数解，得到， 解得：， 解方程组，得， 关于，的方程组的解为正整数， 或或， 解得或或， 所有满足条件的整数的值的和是． 故选：． 13．如果关于的不等式组的解集为，且整数使得关于，的二元一次方程组的解为整数，均为整数），则下列选项中，不符合条件的整数的值是　　 A． B．2 C．4 D．5 【解答】解：解不等式得：， 解不等式得：， 不等式组的解集为， ， 解方程组得， ，均为整数， 或或或， 又， 或或， 故选：． 14．整数满足关于，的二元一次方程组解是正整数，则的值为　　 A．6 B．5或6 C．6或7 D．5 【解答】解：由二元一次方程组，得， 二元一次方程组解是正整数， ， 解得，， 或6， 时，，， 当时，不符合题意，舍去； ． 故选：． 15．若关于的不等式组最多有3个整数解，且关于、的方程组的解为整数，则符合条件的所有整数的和为　　 A．9