专题06 一元一次不等式（基础题型）-【题型分层练】2022-2023学年八年级数学下册单元题型精练（北师大版）

专题06一元一次不等式 目录 题型一： 表达不等关系 2 题型二： 不等式的定义 3 题型三： 用不等式的性质比较大小 4 题型四： 根据不等式的解集确定参数取值范围 6 题型五： 用数轴表示不等式的解集 7 题型六： 解一元一次不等式 8 题型七： 整数解问题 10 题型八： 整数解与参数的取值范围 12 题型九： 一元一次不等式与一元一次方程 13 题型十： 一元一次不等式与二元一次方程组 15 题型十一： 一元一次不等式应用题 17 题型十二： 一次函数与不等式的关系 22 知识点总结 不等式的有关概念及其性质 1．不等式的有关概念 (1)不等式：用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式． (2)不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集． (3)解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式． 2．不等式的基本性质 (1)不等式两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变，即若a＜b，则a＋c＜b＋c(或a－c＜b－c)． (2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即若a＜b，且c＞0，则ac＜bc. (3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即若a＜b，且c＜0，则ac＞bc. 例题精讲 表达不等关系 某日我市最高气温是，最低气温是，则当天气温的变化范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：当天气温的变化范围是， 故选：． 某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙毫克”，它的含义是指　　 A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 【解答】解：根据的含义，“每100克内含钙毫克”，就是“每100克内含钙高于150毫克”， 故选：． 某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是，则，的值分别为　　 用法用量：口服，每天，分次服用． 规格：□□□□□□ 贮藏：□□□□□□ A．， B．， C．， D．， 【解答】解：若每天服用2次，则所需剂量为之间， 若每天服用3次，则所需剂量为之间， 所以，一次服用这种药的剂量为之间， 所以，． 故选：． 疫苗冷库储藏温度要求为，疫苗冷库储藏温度要求为，若需要将，两种疫苗储藏在一起，则冷库储藏温度要求为　　 A． B． C． D． 【解答】解：疫苗冷库储藏温度要求为，疫苗冷库储藏温度要求为， ，两种疫苗储藏在一起，冷库储藏温度要求为． 故选：． 错因分析：□计算错误 □概念、性质不理解 □审题不清忽略细节 □其他__________ 不等式的定义 下列数学表达式中：①．②，③，④，⑤，⑥中，不等式有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【解答】解：不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如，，，，， 则不等式有：①②⑤⑥，共4个． 故选：． 下列各式：①：②；③；④，不等式有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以为不等式有②； ③，有2个． 故选：． 下面给出了6个式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：由题可得：①；②；⑤；⑥是不等式， 故不等式有4个． 故选：． 在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如，，，所以不等式有：①②⑤⑥，等式有：③． 故选：． 错因分析：□计算错误 □概念、性质不理解 □审题不清忽略细节 □其他__________ 用不等式的性质比较大小 如果，那么下列各式中正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：．，则，所以选项符合题意； ．，则，所以选项不符合题意； ．，则，所以选项不符合题意； ．，则，所以选项不符合题意． 故选：． 若，则下列式子中错误的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、若，则，故本选项正确，不符合题意； 、若，则，故本选项错误，符合题意； 、若，则，故本选项正确，不符合题意； 、若，则，故本选项正确，不符合题意． 故选：． 下列推理正确的是　　 A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 【解答】解：、因为，所以，原变形错误，故本选项不符合题意； 、因为，所以，原变形错误，故本选项不符合题意； 、因为，所以，原变形正确，故本选项符合题意； 、因为，所以，原变形错误，故本选项不符合题意． 故选：． 下列判断不正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【解答】解：、若，