专题07 一元一次不等式组（基础题型）-【题型分层练】2022-2023学年八年级数学下册单元题型精练（北师大版）

专题07 一元一次不等式组 目录 题型一： 一元一次不等式组的定义 2 题型二： 解一元一次不等式组 4 题型三： 与象限有关 5 题型四： 有解无解问题 7 题型五： 整数解问题 8 题型六： 程序框图 9 题型七： 不等式组的应用 11 知识点总结 一元一次不等式(组)的解法 1．一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式． 2．解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 3．一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组． 4．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集． 5．一元一次不等式组解集的确定方法 若a＜b，则有： (1)的解集是x＜a，即“同小取小”． (2)的解集是x＞b，即“同大取大”． (3)的解集是a＜x＜b，即“大小小大中间夹”． (4)的解集是空集，即“大大小小无解答”． 不等式(组)的应用 1．列不等式或不等式组解决实际问题，要注意抓住问题中的一些关键词语，如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等．这些都体现了不等关系，列不等式时，要根据关键词准确地选用不等号．另外，对一些实际问题的分析还要注意结合实际． 2．列不等式(组)解应用题的一般步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3)找出能够包含未知数的不等量关系；(4)列出不等式(组)；(5)求出不等式(组)的解；(6)在不等式(组)的解中找出符合题意的值；(7)写出答案(包括单位名称)． 例题精讲 一元一次不等式组的定义 下列不等式组： ①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：①是一元一次不等式组； ②是一元一次不等式组； ③含有两个未知数，不是一元一次不等式组； ④是一元一次不等式组； ⑤，未知数是3次，不是一元一次不等式组， 其中是一元一次不等式组的有3个， 故选：． 下列是一元一次不等式组的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：是一元一次不等式组． 故选：． 下列不等式组是一元一次不等式组的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、是二元一次不等式组，故本选项不符合题意； 、是一元一次不等式组，故本选项符合题意； 、是一元二次不等式组，故本选项不符合题意； 、是二元一次不等式组，故本选项不符合题意； 故选：． 下列选项中是一元一次不等式组的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、含有三个未知数，不符合题意； 、未知数的最高次数是2，不符合题意； 、含有两个未知数，不符合题意； 、符合一元一次不等式组的定义，符合题意； 故选：． 错因分析：□计算错误 □概念、性质不理解 □审题不清忽略细节 □其他__________ 解一元一次不等式组 解不等式组． 【解答】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 故原不等式组的解集为． 解不等式组：． 【解答】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为． 解不等式组并把解在数轴上表示出来． 【解答】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 【解答】解：解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 则不等式组的解集为， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 错因分析：□计算错误 □概念、性质不理解 □审题不清忽略细节 □其他__________ 与象限有关 已知点在第四象限，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据题意，得：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 则不等式组的解集为， 故选：． 若点在第四象限，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：点在第四象限， ， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 则， 故选：． 已知点在第二象限，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：点在第二象限， ， 解得， 故选：． 若点在第三象限，则的取值范围　　 A． B． C． D． 【解答】解：点在第三象限， ， 解得：， 故选：． 错因分析：□计算错误 □概念、性质不理解 □审题不清忽略细节 □其他__________ 有解无解问题 若不等式组无解，那么的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解： 由①得，， 又因为不等式组无解， 所以． 故选：． 已知关于的不等式组无解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由得：， 由得：， 不等式组无解， ， ． 故选：． 已知关于的不等式组无解，则的