内容正文:
2 运动的合成与分解
物理
[定位·学习目标]
1.会根据研究问题的需要建立合适的平面直角坐标系,并用函数描述直线
运动。
2.理解合运动与分运动的概念,能对简单平面运动进行合成与分解。
3.通过运动的合成与分解,初步体会把复杂运动分解为简单运动的物理思想,并能用这个思想解决类似的简单问题。
物理
探究·必备知识
突破·关键能力
提升·核心素养
检测·学习效果
物理
探究·必备知识
知识点一 一个平面运动的实例
探究新知
1.实验:观察蜡块的运动。
如图所示,蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时,将玻璃管沿水平方向向右做匀速运动,观察到蜡块向 运动。
右上方
物理
2.蜡块的位置
如图所示,蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy,玻璃管向右匀速移动的速度设为vx。从蜡块开始运动的时刻计时,于是,在时刻t,蜡块的位置P可以用平面直角坐标系中的x、y两个坐标表示,x= ,y= 。
3.蜡块运动的轨迹
由以上两式消去t,得y= ,由于vx和vy都是常量,所以蜡块运动的轨迹
是一条 。y= 为轨迹方程。
4.蜡块运动的速度
由勾股定理可得大小v= ,v与x轴正方向间夹角的正切为tan θ= 。
vxt
vyt
过原点的直线
物理
想想议议
玻璃管以vx向右移动的同时,蜡块沿玻璃管向上做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动。
(1)如何确定经过时间t蜡块位移的大小?
(2)蜡块的轨迹如何?
物理
知识点二 运动的合成与分解
探究新知
1.合运动与分运动:一个物体同时参与几个运动,那么物体实际发生的运动叫作 ,参与的那几个运动叫作 。
2.运动的合成与分解
(1)运动的合成:由分运动求 的过程。
(2)运动的分解:由合运动求 的过程。
(3)运算法则:运动的合成与分解遵从 运算法则。
合运动
分运动
合运动
分运动
矢量
物理
想想议议
冬日,鹅毛大雪缓缓降落,为寒冷的季节增加了一道美丽的风景线。突然一阵寒风吹来,
(1)雪花在风中降落时同时参与了哪两个方向上的运动?
答案:(1)雪花同时参与了竖直向下和水平方向上的直线运动。
(2)这两个运动相互之间有影响吗?
答案:(2)没有影响。
物理
突破·关键能力
要点一 运动的合成与分解
情境探究
在军事演习中,直升机常常一边匀加速收拢绳索提升士兵,一边沿着水平方向匀速飞行。
探究:(1)士兵在水平方向和竖直方向分别做什么运动?
答案:(1)士兵在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀加速直线运动。
(2)士兵做直线运动还是曲线运动?
答案:(2)士兵受的合力沿竖直方向,与其合速度不共线,故士兵做曲线运动。
(3)士兵做的是匀变速运动还是非匀变速运动?
答案:(3)因其加速度恒定,故士兵在做匀变速运动。
物理
要点归纳
1.合运动与分运动的关系
独立性 一个物体同时参与两个运动,其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动存在而有所改变。即各分运动是互相独立、互不影响的
等时性 各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成
等效性 各分运动的共同效果和合运动效果相同,即分运动与合运动可以“等效替代”
同体性 合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动,一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动
物理
2.运动的合成与分解
(1)运动的合成与分解是指描述运动的各物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于它们都是矢量,合成与分解遵循平行四边形定则。
(2)对速度v进行分解时,不能随意分解,应按物体的实际运动效果进行分解。
3.合运动性质的判断
分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时,应先根据平行四边形定则,求出合运动的合初速度v0和合加速度a,然后进行判断。
物理
典例研习
[例1] 在救灾过程中有时需要出动直升机为被困灾民空投物资。直升机空投物资时,可以停留在空中不动,设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落,无风时落地速度为5 m/s。若飞机停留在离地面100 m高处空投物资,由于水平风力的作用,使降落伞和物资获得1 m/s 的水平向东的恒定速度。求:
(1)物资在空中运动的时间;
物理
答案:(1)20 s
物理
[例1] 在救灾过程中有时需要出动直升机为被困灾民空投物资。直升机空投物资时,可以停留在空中不动,设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落,无风时落地速度为5 m/s。若飞机停留在离地面100 m高处空投物资,由于水平风力的作用,使降落伞和物资获得1 m/s 的水平向东的恒定速度。求:
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