内容正文:
本章小结
物理
构建·知识体系
排查·核心题型
物理
构建·知识体系
物理
排查·核心题型
题型一 万有引力定律的应用
1.(2021·山东卷) 从“玉兔”登月到“祝融”探火,我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍,半径约为月球的2倍,“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前, “祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时, “祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为( )
A.9∶1 B.9∶2
C.36∶1 D.72∶1
B
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A
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3.(2022·广东卷)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是( )
A.火星公转的线速度比地球的大
B.火星公转的角速度比地球的大
C.火星公转的半径比地球的小
D.火星公转的加速度比地球的小
D
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B
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题型二 天体(卫星)运动问题的处理
5.(2022·浙江1月选考)“天问一号”从地球发射后,在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点,再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道。则天问一号( )
A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B.从P点转移到Q点的时间小于6个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
C
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解析:因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动,则发射速度要大于第二宇宙速度,即发射速度介于11.2 km/s与16.7 km/s之间,故A错误;因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径,则其周期大于地球公转周期(1年共12个月),则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月,故B错误;因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴,则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小,故C正确;卫星从P点变轨时,要加速增大速度,此后做离心运动速度减小,在Q点时速度小于地球绕太阳的速度,故D错误。
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6.(2021·江苏卷)我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行,从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动,运动周期与地球自转周期相同,轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星( )
A.运动速度大于第一宇宙速度
B.运动速度小于第一宇宙速度
C.轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
D.轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星
B
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7.(2022·山东卷)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示,该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动,轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻,沿相同方向经过地球表面A点正上方,恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,则“羲和号”卫星轨道距地面高度为( )
C
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B
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万有引力与宇宙航行
解析:悬停时所受平台的作用力等于万有引力,
根据F=G可得=G:G=×2=,选项B正确。
解析:地球的质量m地=ρV球=ρπR3,根据万有引力定律,在地球表面mg1=G,可得g1=G,根据题意,在矿井底部,地球的有效质量为m地′=ρV球′=ρπ(R-d)3,则mg2=G,可得g2=G,可得=1-,故选A。
2.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
A.1- B.1+ C.()2 D.()2
解析:根据题述,火星冬季时长为地球的1.88倍,可知火星绕太阳运动的周期是地球的1.88倍,由开普勒第三定律可知,火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径比地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径大,选项C错误;由万有引力提供向心力有G=m,解得v=,由r火>r地可得v火<v地,选项A错误;由万有引力提供向心力有G=mω2r,解得ω=,由r火>r地可得ω火<ω地,选项B错误;由万有引力提供向心力有G=ma,解得a=,由r火>r地可得a火<a地,选项D正确。
4.(2020·全国Ⅰ卷)火星的质量约为地球质量的,半径约为地球半径的,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( )
A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5
解析:由万有引力定律可得,质量为m的物体在地球表面上时,受到的万有引力大小为F地=G;质量为m的物体在火星表面上时,受到的