第6章 3 向心加速度-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习课时素养训练word（人教版）

3　向心加速度 一、单项选择题:本题共6小题。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是(　A　) A.它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是线速度大小变化的快慢 C.它描述的是角速度变化的快慢 D.它描述的是转速变化的快慢 解析:匀速圆周运动的线速度大小和角速度都是不发生变化的,转速变化的快慢与角速度变化的快慢是对应的,B、C、D错误;向心加速度大小描述了物体线速度方向变化的快慢,向心加速度越大,v方向变化越快,A正确。 2.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1>a2。下列判断正确的是(　D　) A.甲的线速度大于乙的线速度 B.甲的角速度比乙的角速度小 C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D.甲的线速度方向比乙的线速度方向变化快 解析:由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系,故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系,A、B、C错误;向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量,a1>a2表明甲的线速度方向比乙的线速度方向变化快,D正确。 3.如图所示,地球绕地轴O1O2以角速度ω旋转,A、B为地球表面上两点。下列说法中正确的是(　A　) A.A、B两点具有相同的角速度 B.A、B两点具有相同的线速度 C.A、B两点具有相同的向心加速度 D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心 解析:A、B两点随地球自转,角速度等于地球自转的角速度,A正确;A、B两点做圆周运动的半径不同,根据v=ωr可知B错误;根据a=ω2r可知,A、B两点的向心加速度不同,C错误;A、B两点的向心加速度方向都指向各自所在纬度圈的圆心,D错误。 4.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为9∶4,转动周期之比为3∶4,则它们的向心加速度之比为(　B　) A.1∶4 B.4∶1 C.4∶9 D.9∶4 解析:设甲、乙两个物体的转动半径分别为r1、r2,周期分别为T1、T2,根据题意=,=,由an=r得=·()2=×()2=,B选项正确。 5.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮匀速转动的角速度为ω,三个轮相互不打滑,则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为(　A　) A. B. C. D. 解析:三个轮相互不打滑,则甲、丙边缘的线速度大小相等,根据an=和an=ω2r,可得a丙==,故A正确。 6.如图所示,两个质量相同的小球用长度不等的不可伸长的细线拴在同一点,并在同一水平面内做同方向的匀速圆周运动。则它们的(　D　) A.向心力大小相同 B.运动周期不同 C.运动线速度大小相同 D.运动角速度相同 解析:对其中一个小球受力分析,如图所示,受重力、细线的拉力,由于小球做匀速圆周运动,故合力提供向心力,即重力与拉力的合力指向圆心,由几何关系得合力F=mgtan θ,θ不同,则F大小不同,故A错误;由向心力公式得F=mω2r,设两小球做圆周运动所在的平面与悬挂点间的距离为h,由几何关系,得r=htan θ,三式联立得ω=,可知角速度与细线的长度和转动半径无关,两球角速度相同,故D正确;又由T=可知两球运动周期相同,故B错误;由v=ωr可知,两球转动半径不等,线速度大小不同,故C错误。 二、多项选择题:本题共4小题。每小题有多个选项符合题目要求。 7.如图所示,图线甲、乙分别是甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图像,其中图线甲为一双曲线。由图像可以知道(　AD　) A.甲球运动时,线速度大小保持不变 B.甲球运动时,角速度大小保持不变 C.乙球运动时,线速度大小保持不变 D.乙球运动时,角速度大小保持不变 解析:图线甲表明物体的向心加速度与半径成反比,由a=可知,物体运动的线速度大小不变,选项A正确;图线乙表明物体的向心加速度与半径成正比,由a=ω2r可知,物体的角速度大小不变,选项D正确。 8.儿童乐园中,一个小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动。转轴到木马的距离为r,小孩的向心加速度为a,把小孩的转动看成匀速圆周运动,则(　BD　) A.小孩相对于圆心的线速度不变 B.小孩的线速度大小为 C.小孩在时间t内通过的路程为s= D.小孩做匀速圆周运动的周期T=2π 解析:小孩做匀速圆周运动,各时刻相对圆心的线速度大小不变,但方向时刻在变,A错误;由a=得v2=ra,所以v=,B正确;在时间t内小孩通过的路程s=vt=t,C错误;做圆周运动的周期T=== =2π,D正确。 9.如图所示,小球A用不可伸长的轻质细线拴着在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,当小球A运动到左侧时,在小球A的正上方高度为R处的小球B水平飞出,飞出时的速度大小为。不计空气阻力,重力加速度为g,要使小球A在运动一周的时间内能与小球B相碰,则小球A的