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抛体运动 综合检测
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.如图所示,在注满清水的竖直密封玻璃管中,红蜡块R正以较小的速度v0沿y轴匀速上浮,与此同时玻璃管沿水平x轴正方向做匀速直线运动。从红蜡块通过坐标原点O开始计时,直至蜡块运动到玻璃管顶端为止,在此过程中,下列说法正确的是( A )
A.红蜡块做匀速直线运动
B.红蜡块做变速曲线运动
C.红蜡块的速度与时间成正比
D.仅增大玻璃管运动的速度,红蜡块将更快运动到顶端
解析:两个匀速直线运动的合运动还是匀速直线运动,则红蜡块做匀速直线运动,所以A正确,B错误;红蜡块做匀速直线运动,速度保持不变,所以C错误;根据运动的独立性原理,水平方向的运动不会影响竖直方向的运动,则仅增大玻璃管运动的速度,红蜡块运动到顶端的时间不变,所以D错误。
2.一物体由静止开始自由下落,一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响,但落地前一段时间风突然停止,则其运动的轨迹可能是图中的( C )
解析:物体先自由下落,在风力和重力的作用下沿斜向右下方做曲线运动,风停后,物体在重力作用下其运动轨迹向重力方向弯曲,C项
正确。
3.如图所示,在投球游戏中,某人将小球从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的塑料筐,小球恰好沿着筐的上沿入筐并打在筐的底角。若要让小球进入筐中并直接击中筐底正中位置,下列做法可行的是( D )
A.在P点将小球以小于v的速度水平抛出
B.在P点将小球以大于v的速度水平抛出
C.在P点正下方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
D.在P点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出
解析:小球做平抛运动,水平方向x=vt,竖直方向y=gt2。若还在P点抛出小球,入筐时间相同,增大抛出速度,小球将落在筐右壁上,减小抛出速度,不能落入筐中,故A、B错误;在P点正下方某位置以小于v的速度水平抛出小球,小球到筐的上沿等高度处时间短,水平位移小,不能落入筐中,故C错误;在P点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出,小球到筐的上沿等高度处时间长,可以通过减小抛出速度而减小水平位移,从而使小球落在筐底正中位置,故D正确。
4.如图所示,离地面高h处有甲、乙两个小球(可视为质点),甲以初速度v0水平射出,同时乙以大小相等的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面下滑,不计空气阻力,重力加速度为g。若甲、乙同时到达地面,
则v0的大小是( A )
A. B. C. D.2
解析:甲做平抛运动,在竖直方向有h=gt2,得运动时间t=。
乙沿斜面下滑,位移x==h,加速度a=gsin 45°=g,则有x=v0t′+at′2,且甲、乙同时到达地面,则t′=,联立解得v0=,故A项正确。
5.如图所示,一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B
(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑。
当轻杆到达位置2时A球与球形容器球心等高,其速度大小为v1,已知此时轻杆与水平方向的夹角θ=30°,B球的速度大小为v2,则( C )
A.v2=v1 B.v2=2v1
C.v2=v1 D.v2=v1
解析:如图所示,将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向的速度,同时将B球速度也分解成沿着杆与垂直于杆方向的速度。根据矢量关系则有,对A球,v1′=v1sin θ,而对B球,v2′=v2sin θ,由于A、B两球在同一杆上,则有v1sin θ=v2sin θ,所以v2=v1,故C正确,A、B、D错误。
6.如图所示,“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度,使其能跳到旁边的等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线,经最高点时速度为v0,此时离平台的高度为h。棋子质量为m,空气阻力不计,重力加速度为g,则此跳跃过程( B )
A.所用时间t=
B.水平位移大小x=2v0
C.初速度的竖直分量大小为2
D.初速度大小为
解析:竖直方向由h=gt2可得t=,根据斜抛运动的对称性,时间应为2t,A错误;水平位移x=2v0,B正确;初速度的竖直分量大小为gt=,C错误;由速度的合成得,初速度大小为,
D错误。
7.“套圈”是老少皆宜的游戏。如图所示,将A、B、C三个套圈分别以速度v1、v2、v3水平抛出,都能套中地面上的同一玩具,已知套圈
A、B抛出时距玩具的水平距离相等,套圈A、C抛出时在同一高度,设套圈A、B、C在空中运动时间分别为t1、t2、t3。不计空气阻力,下列说法正确的是( C )
A.v1与v2一定相等 B.v2一定大于v3
C.t1与t3一定相等 D.t2一定大于t3
解析:套圈做平抛运动,竖直分运动是自由落体运动,根据h=gt2,
有t=,故t1=t3>t2,故C正确,D错误。A、B水平分位移相同,由于t1>t