第6章 微专题3 圆周运动的综合应用-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习课时素养训练word（人教版）

微专题3　圆周运动的综合应用 一、选择题 1.(2021·福建南平月考)为了测定子弹的飞行速度,在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B,盘A、B平行且相距2 m,轴杆的转速为3 600 r/min,子弹穿过两盘留下两弹孔a、b,测得两弹孔所在半径的夹角 θ=30°,如图所示。则该子弹的速度可能是(　C　) A.360 m/s B.720 m/s C.1 440 m/s D.108 m/s 解析:子弹从A盘到B盘,B盘转过的角度θ=2πn+(n=0,1,2,…),B盘转动的角速度ω=2πn=2π× rad/s=120π rad/s,子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间,即=,所以v= m/s (n=0,1,2,…),n=0时,v=1 440 m/s;n=1时,v≈110.77 m/s;n=2时,v= 57.6 m/s,C正确。 2.(多选)如图所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO′转动,已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块A到OO′轴的距离为物块B到OO′轴距离的两倍。现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是(　BD　) A.B受到的静摩擦力一直增大 B.B受到的静摩擦力是先增大后减小再增大 C.A受到的静摩擦力是先增大后减小 D.A受到的合力一直在增大 解析:开始角速度较小时,两物块均靠静摩擦力提供向心力,角速度增大,静摩擦力增大,根据Ff=mω2r知,随着角速度的增大,A先达到最大静摩擦力,A先使绳子产生拉力,所以当绳子刚好产生拉力时,B受静摩擦力作用且未达到最大静摩擦力。随着角速度的增大,对B,拉力和静摩擦力的合力提供向心力,角速度增大,则B的静摩擦力会减小,然后反向增大。对A,拉力和最大静摩擦力共同提供向心力,角速度增大,静摩擦力不变,可知A的静摩擦力先增大达到最大静摩擦力后不变,B的静摩擦力先增大后减小,再增大,故A、C错误,B正确。根据向心力公式F=m,在发生相对滑动前,物块运动的半径是不变的,质量也不变,随着角速度的增大,向心力增大,而向心力就是物块受到的合力,故D正确。 3.如图所示,圆弧形凹槽固定在水平地面上,其中ABC是以O为圆心的一段圆弧,位于竖直平面内。现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出,该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入圆轨道。OA与竖直方向的夹角为θ1,PA与竖直方向的夹角为θ2。下列关系式正确的是(　A　) A.tan θ1tan θ2=2 B.tan θ2=2 C.=2 D.tan θ1=2 解析:小球在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,小球在A点时速度与水平方向的夹角为θ1,tan θ1==,位移与竖直方向的夹角为θ2,tan θ2===,则tan θ1tan θ2=2,故A正确,B、C、D错误。 4.如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动,盘面上离转轴距离10 cm处有一物体与圆盘始终保持相对静止,物体与盘面间的动摩擦因数为 0.8,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘面与水平面间的夹角为 θ=37°,g取10 m/s2。则ω的最大值是(　D　) A.0.2 rad/s B.0.5 rad/s C.1 rad/s D.2 rad/s 解析:当物体转到圆盘的最低点,所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时,角速度最大,由牛顿第二定律得 μmgcos θ-mgsin θ=mω2r,代入数据得ω=2 rad/s,故D正确。 5.如图,在竖直平面内,直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于O点,O点在水平地面上。可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆,刚好能通过半圆的最高点A,从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点,不计空气阻力,g取 10 m/s2,则B点与O点的竖直高度差为(　A　) A. B. C. D. 解析:小球刚好通过A点,则在A点重力提供向心力,则有mg=m,解得v=,从A点抛出后做平抛运动,则水平方向的位移x=vt,竖直方向的位移h=gt2,根据几何关系有x2+h2=R2,解得h=,B点与O点的竖直高度差为R-h=R-=,故A正确,B、C、D错误。 二、非选择题 6.如图所示,在水平圆盘上放有质量相同的滑块1和滑块2,圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO′转动。两滑块与圆盘的动摩擦因数相同,均为μ,最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。两滑块连线过中心轴,且滑块1到转轴的距离为r,滑块2到转轴的距离为2r,现将两个滑块用轻质细线相连,保持细线伸直且恰无张力。当圆盘从静止开始转动,角速度极其缓慢地增大