第6章 微专题2 竖直面内的圆周运动-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习课时素养训练word（人教版）

微专题2　竖直面内的圆周运动 一、选择题 1.(多选)如图所示,一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内,其中管道半径为R。现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动,小球通过最高点时的速率为v0,重力加速度为g。则下列说法中正确的是(　ABC　) A.若v0=,则小球对管内壁无压力 B.若v0>,则小球对管内上壁有压力 C.若0<v0<,则小球对管内下壁有压力 D.不论v0多大,小球对管内下壁都有压力 解析:在最高点,只有重力提供向心力时,由mg=m,解得v0=,此时小球对管内壁无压力,选项A正确;若v0>,则有mg+FN=m,表明小球对管内上壁有压力,选项B正确;若0<v0<,则有mg-FN=m,表明小球对管内下壁有压力,选项C正确;综上分析,选项D错误。 2.(多选)如图所示,用细绳拴着质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动,圆周半径为R,则下列说法正确的是(　AC　) A.小球过最高点时,绳子张力可能为零 B.小球过最高点时的最小速度为零 C.小球刚好过最高点时的速度为 D.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可能与小球所受的重力方向相反 解析:绳子只能提供拉力作用,过最高点时,其方向不可能与重力相反,D错误;在最高点有mg+FT=m,拉力FT可以等于零,此时速度最小,为vmin=,故B错误,A、C正确。 3.(2021·安徽合肥期末)如图,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内;套在大圆环上的质量为m的小圆环(可视为质点),从大圆环的最高处由静止滑下,重力加速度为g。当小圆环滑到大圆环的最低点时,大圆环对轻杆拉力的大小为(　C　) A.Mg-5mg B.Mg+mg C.Mg+5mg D.Mg+10mg 解析:小圆环到达大圆环底端时满足机械能守恒,设大圆环半径为R,则mg·2R=mv2,对小圆环,在最低点,由牛顿第二定律可得FN-mg=m;对大圆环,由平衡条件可知FT=Mg+FN′,由牛顿第三定律可知FN′=FN,联立解得FT=Mg+5mg,选项C正确。 4.(2021·四川泸州期末)如图所示,质量为m的小球固定在一根轻质木杆一端,围绕此木杆的另一端在竖直平面内做匀速圆周运动。已知小球以速度v通过最高点时对杆的拉力大小为mg,则当小球以速度 v通过圆周轨道的最高点时(　D　) A.小球与杆之间作用力为零 B.小球对杆的拉力等于 mg C.小球对杆的压力等于mg D.小球对杆的压力等于 mg 解析:小球以速度v通过最高点时,对杆的拉力大小为mg,则FT+mg=m,即2mg=m,当小球以速度v通过圆周轨道的最高点时,假设杆对小球的力仍为拉力,则FT′+mg=m,解得FT′=-mg,可知杆对小球有支持力,大小为mg,根据牛顿第三定律可知,小球对杆的压力等于mg,故选D。 5.(多选)如图甲所示,半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置,一可看作质点的小球在圆管内做圆周运动,当其运动到最高点A时,小球受到的弹力F与其在A点速度平方(即v2)的关系如图乙所示。设细管内径可忽略不计,则下列说法中正确的是(　BC　) A.当地的重力加速度大小为 B.该小球的质量为R C.当v2=2b时,小球在圆管的最低点受到的弹力大小为7a D.当0≤v2<b时,小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上 解析:由图乙可知,当v2=b时,小球与圆管内壁之间恰好没有作用力,此时由重力提供小球做圆周运动的向心力,即mg=m,故g=,选项A错误;当v2=0时,有mg=a,又因为g=,所以小球的质量m=R,选项B正确;当v2=2b时,设小球运动到最低点时的速度大小为v′,则由机械能守恒定律可得mg·2R=mv′2-m·2b,设小球在最低点时受到的弹力大小为F′,则由向心力公式可得F′-mg=m,联立解得F′=7a,选项C正确;当0≤v2<b时,小球在最高点时需要的向心力小于小球受到的重力,所以圆管对小球的弹力方向竖直向上,由牛顿第三定律可知,小球对圆管的弹力方向竖直向下,选项D错误。 二、非选择题 6.(2021·安徽合肥联考)如图是小型电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为m=50 kg 的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动,重锤转动半径为 R=0.5 m,电动机连同打夯机底座的质量为M=25 kg,重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度g取 10 m/s2。 (1)重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面? (2)若重锤以上述角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力为多大? 解析:(1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时,才能使打夯机底座刚好离开地面,有 FT=Mg, 对重锤有mg+FT=mω2R, 解得ω== rad/s。 (2)在最低点,对重锤有FT1-mg=mω2R, 则FT