[中学联盟]重庆市梁平实验中学八年级数学上册《第12章 数的开方》课件（6份）

数的开方复习 知识回顾 什么是平方根？ 如果一个数X的平方等于a，即x2＝a， 那么这个数X叫做a的平方根（也叫做 二次方根）。 ★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 ★零的平方根是零。 ★负数没有平方根。 2.求出 36，1.44， 的平方根 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。 算术平方根 a称为被开方数 7的算术平方根记作 ,平方根记作 , [来源:Zxxk.Com] 记作 ,读作“根号a” 正数a的平方根可以记作为± 立方根的表示方法： 如：5是125的立方根, 即： 读作“三次根号a” 立方根的性质： 1、正数有一个正的立方根 2、负数有一个负的立方根 3、0的立方根还是0 　提问：什么叫无理数？ 　　 什么叫实数？ 实数与数轴的点有什么关系？ 答：无限不循环小数叫做无理数. 有理数和无理数统称为实数. 实数与数轴上的点一一对应. 返回 例1、求下列各数的立方根： （1）-8 （2）8 解： （3） 基本性质：（1） ≥0（a≥0）； 9 16 4 （2） 。 = ； = ； = ； 当a≥0时， ＝______； 当a＜0时， ＝______． 也就是说 ＝______． [来源:Zxxk.Com] , , , 计算： 判断下列说法是否正确. 1. 的平方根是±16. ( ) 2. 一定是正数. ( ) 3.a2的算术平方根是a. （ ） 4.若 , 则a=-5. ( ) 5. ( ) 6.-6是(-6)2的平方根. （ ） 7.若x2=36,则x= （ ） × × × × × √ √ [练习] 1.求下列各数的平方根 2. 下列说法正确的是：（ ） （A）5是25的一个平方根 （B）25的平方根是5 （C）-1的平方根是-1 （D）（-1）2的平方根是-1 3. 下列五种说法中正确的是：（ ） （A）（1）（2）（3） （B）（3）（4）（5） （C）（3）（4） （D）（2）（4） （5） （1）121；（2）0.36；（3）102；（4）0； （1）只有正数才有平方根；（2）-2是4的平方根；（3）5的平方根是 ；（4）± 是3的平方根；（5）（-2）2的平方根是-2。 （1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根 是 ； ±5 5 ±2 2 ±3 （4）若（x-1）2=2，则x= ， 练习: （2） 的平方根是 ，算术平方 根是 。 （3）若x2=3，则 x= ，若 =3，则 x= ； （5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。 7 49 （6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ； 1 16 （7）平方根等于本身的数是 ， 算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ； 0 0、1 0 4.判断下列说法是否正确。 （1）±4的平方根是16 （ ） （2）1的平方根是1 （ ） （3） ± =±18 （ ） （4）-5是25的平方根 （ ） 5.已知m的平方根是2a-3和a-12，求m的值。 例1 a为何值时，下列各式有意义？ 在解答有关被开方数是字母的式子是否有意义的问题， 要根据所涉及的概念的意义去考虑，如例1中的(1)，(2)， (3)，(5)各式表示算术平方根，因此被开方数必须是非负数， 从