[中学联盟]重庆市梁平实验中学九年级数学上册《第22章 二次根式》课件（8份）

1．二次根式的有关概念 (2)二次根式: (3)最简二次根式: (4)同类二次根式: x2=a （a≥0），x叫做a的平方根 正数的平方根有两个 ①被开方式不含分母 ②被开方式中不含有能开得尽的因数或因式 ①最简二次根式 ②被开方数相同 （1）平方根： 两个非负： ①a≥0 ② ≥0 正的平方根叫算术平方根 式子 叫做二次根式. 化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式． 例1 求下列二次根式中字母的取值范围 （1） （2） 解：（1） 解得 - 5≤x＜3 解：（2） ∵无论x为何值 ∴x的取值范围是全体实数 说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） 练习：求下列二次根式中字母的取值范围 ① ② 【例1】1. 如果式子 在实数范围 内有意义，则x的取值范围是 ． 3.如果最简根式 和 是同类二次根式，那么a、b的值分别是（ ） A．a=0，b=2 B．a=2，b=0 C．a=-1，b=1 D．a=1，b=-2 2.下列各式属于最简二次根式的是（ ） B． C． D． A． 练一练 1: 2.函数 中自变量x的取值范围是 . 3.下列二次根式中的最简二次根式是( ) A. B. C. D. 4.写出 的一个同类二次根式 . 5.如果 ，那么 的取值范围是 ． 1. 的平方根是 . 基础演练 1、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．二次根式的性质 [来源:学科网ZXXK] (1) (2) (3) (4) 基础演练 3、在 ， ， ， 中最简二次根式的个数是（ ） A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 基础演练 5、下列运算中，错误的是( ) A． B． C． D． 基础演练 6、若a≤1，则 A. B. C. D. 7、小明在作业本上做了以下四题，做错的题是( ) A． ； B． ； C． ； D． ． 基础演练 8、化简： = ． 9、化简： = ． 10、计算： = ． 11、计算 12、计算： + 【例2】 1.若 ,则化简 = . 2.若代数式 的值是常数2,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.已知，二次函数 的图象如图所示, 化简 0 练一练 2: 5.若 ,计算 的结果为 . 6.当 时,化简 = . 9.当方程 有两个不相等的实数根时,化简