[中学联盟]重庆市万州区甘宁初级中学九年级数学上册《第22章 二次根式》课件（6份）

§22.1 二次根式(1) [来源:Z|xx|k.Com] 口答： （1） （2） （3） （4） （5） 我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个新的记号 ，现在请同学们思考并回答下面三个问题： 1. 表示什么? 2.当a等于零时， 表示什么？ 3.a需要满足什么条件?为什么? 当a是正数时， 表示a的算术平方根，即正数a的两个平方根中的正的平方根； 当a是零时， 表示零，也叫零的算术平方根；  a≥0,因为a＜0时， 没在有意义. 二次根式概念 【说明】 二次根式必须具备以下特点； (1)有二次根号； (2)被开方数不能小于0。 指出下列各式中哪些是二次根式,哪些不是,为什么? 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式. (a≥0)表示a的算术平方根. 计算: (a≥0)的两条性质： 解: 令x-1≥0 ∴x≥1 例 要使式子 有意义，字母x的取值必须满足什么条件？ 分析：要使式子 有意义，必须x-1≥0。 x是怎样的数时,下列各式在实数范围内有意义? 这里a的取值有没有限制？ 概括： ＜ 练习：P3第1、2 1.计算： [来源:Zxxk.Com] 课堂小结： 1、二次根式概念 2、二次根式的重要性质 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式. 课堂小测 （1）判断，下列各式中那些是二次根式？ （2）x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 9 16 4 （3）计算： = ； = ； = ； , , , 作业 P4 习题22.1 第1、2、3 [来源:Zxxk.Com] $$ §22.1 二次根式（2） [来源:Z|xx|k.Com] 二次根式概念 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 下列各式是否为二次根式? 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式. 二次根式的重要性质 （2） （4） （1） （3） 课堂练习（一） 计算： 例1 化简： 解： （2） 课堂练习（二）化简： 解： 例3、已知：如图 化简： [来源:Zxxk.Com] a 0 b 课堂小结： 1、二次根式概念 2、二次根式的性质应用 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式. 1.已知：如图 化简： 作业： 3.计算： [来源:Zxxk.Com] a 0 b c $$ [来源:Z|xx|k.Com] 知识回顾 如果把这个式子反过来，则得到： 积的算术平方根 （a≥0，b≥0） 二次根式的乘法法则： （a≥0，b≥0） 两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘的积，作为积的被开方数； 例题1：计算 练习1：计算 例2 计算： 练习2：计算 比一比谁最强 1.化简: （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 小结 二次根式的乘法法则： 两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘的积，作为积的被开方数； [来源:Zxxk.Com] 化简: （1） （2） （3） (4) （5） （6） （7） (8) (9) (10) 作业 例3、如图，在△ABC中，∠C=900 ， AC=10cm,BC=24cm.求：AB. [来源:Zxxk.Com] $$ §22.2.3 [来源:Z|xx|k.Com] 探索: 你发现了什么? 二次根式除法法则: 两个二次根式相除，等于将它们的被开方数相除，再开方。 概括: 例1 计算: 解: 试一试1 计算: 商的算术平方根: 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 我们可以利用这个性质进行二次根式的化简！ (a ≥ 0, b ＞ 0 ) [来源:Zxxk.Com] (a ≥ 0, b ＞ 0 ) 例1 化简: 解: 分母有理化！ 你试一试1 化简: 解: 分母有理化，应找最简单的有理