[中学联盟]重庆市梁平实验中学九年级数学上册《第23章 一元二次方程》课件（9份）

一、复习提问、 1、一元二次方程的一般形式是什么？ 2、一元二次方程分类 一般形式 缺一次项 缺常数项 缺一次项及常数项 知识回顾 返回 对应练习1： 1. 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般 形式 .其中二次项系数 ，常数项 . 2. 当m 时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程,当m 时，此方程是一元二次方程. x2+3x-3=0 1 -3 ≠2 1. 一元二次方程的解. 满足方程，有根就是两个 对应练习： 1.已知关于x的一元二次方程 有一个解是0，求m的值。 (1)直接开平方法 Ax2=B(A≠0) (2)因式分解法 1、提取公因式法 2、平方差公式 (3) 配方法 当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方 (4)公式法 一元二次方程有哪几种解法？ 当b-4ac≥0时，x= 请用四种方法解下列方程: 4(x＋1)2 = (2x－5)2 先考虑开平方法, 再用因式分解法; 最后才用公式法和配方法; 1.关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____ 2y2-6y+4=0 2 -6y 4 B 3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= 2 （ ） [来源:学科网ZXXK] C 4.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A、若x2=4，则x=2 B、若3x2=6x，则x=2 C、若x2+x-k=0的一个根是1，则k=2 3.公式法： 总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。 用适当的方法解下列题目： 选择适当的方法解下列方程: 典型例题： (1)x2-10x+24=0; (2)x2-8x+15=0; (3)x2+2x-99=0; (4)y2+5y+2=0; (5)3x2-1=4x; (6)2x2+2x-30=0; (7)x2+px+q=0 (p2-4q≥0)； [来源:学科网ZXXK] $$ 问题一 分　析：设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程 x(x＋10)＝900 整理可得 x2＋10x－900=0.　　（1） 小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米 的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？ 问题(2) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 100㎝ 50㎝ x 3600 分析: 设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 . (100-2x)cm (50-2x)cm 根据方盒的底面积为3600cm2,得 即 ? 问题三 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 分析：设这两年的年平均增长率为x，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，即5（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)2万册.可列得方程 5（1＋x）2=7.2, 整理可得 5x2＋10x－2.2=0.　　（3） 这三个方程都不是一元一次方程.那么这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. 5x2＋10x－2.2=0. x2＋10x－900=0.　 [来源:学科网ZXXK] 一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 为什么要限制a≠0，b,