第八章 成对数据的统计分析 章末总结-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册同步全程学习课件PPT（人教A版）

章末总结 数学 网络构建·归纳融合 题型归纳·素养提升 数学 网络构建·归纳融合 数学 题型归纳·素养提升 题型一　回归分析 [例1] 某地区大力发展大健康产业,蕲艾产业化种植已经成为该地区脱贫攻坚的主要产业之一,已知蕲艾的株高Y(单位:cm)与一定范围内的温度 x(单位:℃)有关,现收集了蕲艾的13组观测数据,得到如下的成对样本数据的散点图. 数学 (1)用样本相关系数说明哪种模型建立Y与x的回归方程更合适; 数学 数学 (2)根据(1)的结果及表中数据,建立Y关于x的回归方程; 数学 数学 数学 规律总结 求经验回归方程的基本步骤 提醒:对非线性回归问题应利用变量代换,把问题化为线性回归分析问题,使之得到解决. 数学 [跟踪训练] 某地区对本地区所有贫困户每年年底进行收入统计,下表是该地区A贫困户从2017年至2020年的收入统计数据:(其中y为A贫困户的人均年纯收入) 年份 2017 2018 2019 2020 年份代码x 1 2 3 4 人均年纯收 入y/百元 25 28 32 35 (1)在给定的平面直角坐标系中画出A贫困户的人均年纯收入关于年份代码的散点图; 数学 解:(1)作出y关于x的散点图,如图所示. 数学 [跟踪训练] 某地区对本地区所有贫困户每年年底进行收入统计,下表是该地区A贫困户从2017年至2020年的收入统计数据:(其中y为A贫困户的人均年纯收入) 年份 2017 2018 2019 2020 年份代码x 1 2 3 4 人均年纯收 入y/百元 25 28 32 35 数学 数学 题型二　独立性检验 [例2] 为全面规范校外培训行为,在“双减”颁布前,某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况,随机调查了当地100名学生,得到的数据如下表: 年级段 校外培训 合计 参加 未参加 初中生 30 20 50 高中生 40 10 50 合计 70 30 100 (1)在“双减”颁布前,以这100名学生参加校外培训的情况分别估计当地初中生和高中生参加校外培训的概率; 数学 数学 [例2] 为全面规范校外培训行为,在“双减”颁布前,某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况,随机调查了当地100名学生,得到的数据如下表: 年级段 校外培训 合计 参加 未参加 初中生 30 20 50 高中生 40 10 50 合计 70 30 100 数学 数学 规律总结 独立性检验的本质是比较观测值与期望值的差异,由χ2所代表的这种差异的大小是通过确定适当的小概率值进行判断的. 数学 [跟踪训练] 数字人民币是由央行发行的法定数字货币,它由指定运营机构参与运营并向公众兑换,与纸钞和硬币等价.截至2021年6月30日,数字人民币试点场景已超132万个,覆盖生活缴费、餐饮服务、交通出行、购物消费、政务服务等领域.为了进一步了解普通大众对数字人民币的感知以及接受情况,某机构进行了一次问卷调查,结果如下: 学历 小学 及以下 初中 高中 大学 专科 大学 本科 硕士研 究生及 以上 不了解数字人 民币 35 35 80 55 64 6 了解数字 人民币 40 60 150 110 140 25 数学 (1)如果将高中及高中以下的学历称为“低学历”,大学专科及以上学历称为“高学历”,根据所给数据,完成2×2列联表; 数字人民币 学历 合计 低 高 不了解 了解 合计 解:(1)2×2列联表如下: 数字人民币 学历 合计 低 高 不了解 150 125 275 了解 250 275 525 合计 400 400 800 数学 (2)若从低学历的被调查者中随机抽取2人进行进一步调查,求被选中的2人中至少有1人对数字人民币不了解的概率; 数学 (3)根据小概率值α=0.05的独立性检验,分析“是否了解数字人民币”与“学历高低”是否有关? α 0.05 0.01 0.001 xα 3.841 6.635 10.828 数学 点击进入 检测试题 点击进入 综合检测试题 数学 现根据散点图利用y=a+b或y=c+建立Y关于x的回归方程,令s=,t=得到如下数据: =10.15,=109.94,=3.04,=0.16,siyi-13·=13.94,tiyi-13·=-2.1,-13=11.67,-13=0.21,-13=21.22. 且(si,yi)与(ti,yi)(i=1,2,3,…,13)的样本相关系数分别为r1,r2,且r2=-0.995 3. 解:(1)由题意知r2=-0.995 3, r1==≈0.885 8, 因为|r1|<|r2|<1,所以用y=c+模型建立Y与x的回归方程更合适. 解:(2)因为===-10, =-=109.94+10