6.3 实数 课后练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.3 实数 课后练习 一、单选题 1．下列各数：，其中无理数的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．在下列实数中，属于无理数的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（　　） A．1 B．6 C．9 D．10 4．估计1界于哪两个相邻的整数之间（　　　） A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 5．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（   ） A． B． C． D． 6．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（  ） A． B． C． D． 7．下列各数：（两个3之间0的个数依次增加1个），其中无理数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．实数x在数轴上的位置如图所示，则x， ，x2的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．下列各数中为负整数的是（　　） A．- B． C．2018 D．﹣2018 10．一列数， ， ，…… ，其中=﹣1， =， =，……， =，则×××…×=（　　） A．1 B．-1 C．2017 D．-2017 二、填空题 11．写出一个无理数，使得，则可以是_________（只要写出一个满足条件的即可） 12．的相反数______ 13．计算-=__________. 14．对于任意两个不相等的实数，定义一种新运算“”如下：，如：．那么________． 15．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数，例如：，，则下列结论： ①； ②； ③若，则的取值范围是； ④当时，的值为、、 其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 16．计算： (1) (2) 17．计算：． 18．（1）已知，，是的算术平方根，求的值； （2）已知，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【详解】解：∵ 是有理数， 是无理数， 是有理数， 25是有理数， 是无理数，14是有理数， 是无理数， ∴无理数个数为3个， 故选：B． 2．A 【详解】解：，2022，为有理数，为无理数． 故选：A． 3．D 【详解】A．将x＝1代入程序框图得：输出的y值为1，不符合题意； B．将x＝6代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意； C．将x＝9代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意； D．将x＝10代入程序框图得：输出的y值为4，符合题意； 故选：D． 4．B 【详解】∵3＜＜4 ∴4＜+1＜5 故选B． 5．D 【详解】试题分析：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母． A．系数是﹣2，错误； B．系数是3，错误； C．次数是4，错误； D．符合系数是2，次数是3，正确； 故选D． 6．B 【详解】试题解析：∵正方形ABCD的面积为5 ∴AD= ∴AE= ∴点E所表示的数为 故选B． 7．B 【详解】试题分析：根据无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断． 解：无理数有：，0.303003…共2个． 故选B． 8．C 【详解】分析：根据数轴上x所在的位置1＜x＜2，可用取特殊值的方法比较各数的大小，令x=1，则，x2=，然后，比较、和的大小即可． 详解：∵1＜x＜2，令x=1， ∴x==，则，x2=， 又∵＜2， ∴16＞12＞6， ∴＞＞， ∴x2＞x＞. 故选C． 9．D 【详解】负整数，即：是负数又是整数，因此是﹣2018， 故选D． 10．B 【详解】因为=﹣1,所以=,=,=,通过观察可得:,,,……的值按照﹣1,,三个数值为一周期循环,将2017除以3可得672余1,所以的值是第673个周期中第一个数值﹣1,因为每个周期三个数值的乘积为: ,所以×××…×=故选B. 11． 【详解】因为无理数的三种形式为：①开方开不尽的数：， ②无限不循环小数， 1.010010001…… ，③含有π的数 2π等． 所以只要写出一个满足条件的x即可，比如：． 故答案为：（答案不唯一）． 12． 【详解】的相反数是． 故答案为． 13．-2 【详解】解：- =-2 14． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 15．①③ 【详解】由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确； ②中，当x取小数时，显然不成立，例如x取2.6，[x]+[-x]=2-3=-1,故②错误； ③中，若[x+1]=3,则x+1要满足x+1≥3,且x+1<4,解得x≥2,且x<3,故③正确； ④中，当-1≤x<1时，在取值范围内验证此式的值为1,2.故④错误； 所以正确的