精品解析：安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题

芜湖一中2017级高二数学备课组 高二数学（文科）试卷 （考试时间：120分钟，满分100分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 1. 设命题：，则为（　　） A. B. C D. 2. “”是“直线与直线垂直”的 A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知直线l：与圆O：交于A、B两点且，则（ ） A. 0 B. ±1 C. ±2 D. ±3 4. 若椭圆上一点到左焦点的距离为6，是右焦点，则的面积是（ ） A. B. 8 C. D. 16 5. 设，，，…，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为 A. B. C. D. 8. 曲线上的点到直线的最短距离是 A. B. C. D. 0 9. 已知函数对任意满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线右支于点M，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13. 已知则＝________. 14. 已知直线与抛物线相交于、两 点，为抛物线的焦点，若，则的值为_____． 15. 表面积为S的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的高与底面圆的半径的比值为______________． 16. 已知函数，．若，使，则实数的取值范围是______． 三、解答题：本大题共6小题，共48分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知命题关于的不等式对一切恒成立，命题函数在上递减．若为真，为假，求实数的取值范围． 18. 已知圆:,直线过定点. （1）若直线与圆相切,求直线的方程; （2）若直线与圆交于两点,求△面积的最大值,并求此时的直线方程. 19. 已知中心为坐标原点，焦点在轴上的椭圆的焦距为4，且椭圆过点. （1）求椭圆的方程； （2）若过点的直线与椭圆交于两点，，求直线的方程. 20. 已知函数在处取得极值，其中，，常数 （1）求，的值 （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围. 21. 已知函数，． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在上的最小值是，求a的值． 22 已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）若恒成立，求a的值； （3）在（2）的条件下，证明：当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 芜湖一中2017级高二数学备课组 高二数学（文科）试卷 （考试时间：120分钟，满分100分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 1. 设命题：，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据命题的否定，任意变存在，范围不变，结论改变. 【详解】根据命题的否定，有量词要改变量词，然后否定结论，所以为：， 故选：D. 2. “”是“直线与直线垂直”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】当时，可得两直线的斜率，验证两直线是否垂直，即充分性是否满足，然后根据两直线垂直可得，解方程验证必要性是否满足，即可得到答案 【详解】当时，则两直线的斜率乘积为，即两直线垂直，故充分性满足， 若两直线垂直，可得，解得或，所以不一定得，则必要性不满足 故“”是“直线与直线垂直” 充分而不必要条件 故选 【点睛】本题以充要条件为载体考查了直线的垂直关系，解决问题的关键是熟练利用两直线垂直的条件，考查了推导能力，属于基础题． 3 已知直线l：与圆O：交于A、B两点且，则（ ） A. 0 B. ±1 C. ±2 D. ±3 【答案】C 【解析】 【分析】根据点到直线距离公式与圆的垂径定理求解. 【详解】圆的圆心为，半径为， 圆心到直线的距离：， 由得，解得 故选：C 4. 若椭圆上一点到左焦点的距离为6，是右焦点，则的面积是（ ） A. B. 8 C. D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】根据椭圆的定义得出的长度