第10章《二元一次方程组》章节培优复习-2022-2023学年七年级数学下册同步重难点精讲精练培优讲义（苏科版）

令学利科购 学科网原到，让李司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2022-2023学年苏科版数学七年级下册同步重难点精讲精练培优讲义 第10章《二元一次方程组》章节复习 课程目标 1.了解二元一次方程组及其解的有关概念： 2.掌握消元法（代入或加减消元法）解二元一次方程组的方法： 3.理解和掌握方程组与实际问题的联系以及方程组的解： 4.掌握二元一次方程组在解决实际问题中的简单应用： 5.通过对二元一次方程组的应用，培养应用数学的理念 知识互联网 含有两个未知数，井目所含未知数的 二元一次方程 项的次数都是1的整式方程 适台一个二元一次方程的一组 未知数的值 二元一次方程的解 基本概念 共含有两个未知数的两个一次方程 二元一次方程组 所组成的一组方程 含有三个未知数，井且所含末知数的 二元一次方程组中各个方程的 三元一次方程 公共解 二元一次方程组的解 项的次数都是1的整式方程 三 三元一次方程组 共含有三个末知数的三个一次方程 所组成的一组方程 用一个未知数表示另一个未知数 代入消元法 甚本解法 两个方程相助加或相戒消去一个未知数 加减消元法 二元一次方程 一次方 三元一次方程组中各个方程的 三元一次方程组的 公共解 审.设.列 令 代入消元法 三元一次方程组的法 加减消元法 解啦、答 列方程组解应用题的步端 三元一次方程组的应用 和。差。倍。分问题 数字问题 二元一次方程组的应用 配套问愿 类型 销售问题 行程问题 知识梳理 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原针，让学司更名品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 知1识点01：二元一次方程组的相关概念 1.二元一次方程的定义 定义：方程中含有两个未知数（一般用x和y),并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一 次方程 识要点： (1)在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数. (2)“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1. (3)二元一次方程的左边和右边都必须是整式. 2.二元一次方程的解 定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解 知识要点： 二元一次方程的每一个解，都是一对数值，而不是一个数值，一般要用大括号联立起来，即二元一次方 x=a 程的解通常表示为 的形式。 y=b 3.二元一次方程组的定义 定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.此外，组成 3x+4y=5 方程组的各个方程也不必同时含有两个未知数.例如，二元一次方程组 x=2 知识要点： (1)它的一般形式为 ax+by=c ax+bay=c2 (其中a,a,么，b,不同时为零). (2)更一般地，如果两个一次方程合起米共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组. (3)符号“”表示同时满足，相当于“且”的意思 4.二元一次方程组的解 定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 知识要点： (1)方程组中每个未知数的值应同时满足两个方程，所以检验是否是方程组的解，应把数值代入两个方程， 若两个方程同时成立，才是方程组的解，而方程组中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解。 (2)方程组的解要用大括号联立： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更容为！ mzxx coM学科网精品频道全力推荐 （3）一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组y=5无解，而方程组 2x+y=6 [x+y=-1- |2x+2y=-2的解有无数个。 知识点O2：二元一次方程组的解法 1.解二元一次方程组的思想 2.解二元一次方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法 （1）用代入消元法解二元一次方程组的一般过程： ①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x（或y）的代数式表示y（或x)，即 变成y=ax+b（或x=ay+b）的形式； ②将y=ax+b（或x=ay+b〉代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去y（或x），得到 一个关于x（或y）的一元一次方程， ③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值； ④把x（或y）的值代入y=ax+b（或x=ay+b）中，求y（或x）的值； ⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解。 知识要点： (1)用代入法解二元一次方程组时，应先观察各项系数的特点，尽可能选择变形后比较简单或代入后化简比 较容易的方程变形； (2)变形后的方程不能再代入原方程，只能代入原方程组中的另一个方程 (3)要善于分析方程的特点，寻找简便的解法，如将某个未知数连同它的系数作为一个整体用含另一个未知 数的代数式来表示，代入另一个方程，或直接将某一方程