10.3 解二元一次方程组-2022-2023学年七年级数学下册同步重难点精讲精练培优讲义（苏科版）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2022-2023学年苏科版数学七年级下册同步重难点精讲精练培优讲义 10.3解二元一次方程组 课程目标 1.理解消元的思想：会用代入法解二元一次方程组。 2.掌握加减消元法解二元一次方程组的方法；能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组： 会对一些特殊的方程组进行特殊的求解。 知识梳理 知识点01：消元法 1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组 转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数.这种将未知 数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想 2.消元的基本思路：未知数由多变少 3.消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程. 知识点2：代入消元法 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法 知识要点： (1)代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为：用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式， 再代入另一个方程中达到消元的目的。 (2)代入消元法的技巧是： ①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解： ②若方程组中有未知数的系数为1（或-1）的方程，则选择系数为1（或-1）的方程进行变形比较简便： ③若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是1或-1，选系数绝对值较小的方程变形比较简便。 知识点03：加减消元法解二元一次方程组 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更容为！ pzx K.cOM学科网精品频道全力推荐 这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 知识要点：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方 程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等， (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程： (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； （4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两 个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解． 知识点O4：选择适当的方法解二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是消元，消元的方法有两种：代入消元和加减消元，通过 适当练习做到巧妙选择，快速消元． 精讲精练 考点一。代入消元法__ [2x-y=5， 【典例分析01】(2022春·河南驻马店·七年级校考阶段练习）用代入法解方程组=1+x时，代入正 确的是（） A．2x-1+x=5B.x-4+x=5=C.x-1-x=5D.2x-1-x=5 【答案】D 【思路点拨】把y=1+x代入2x-y=5，再根据去括号法则去掉括号即可 【规范解答】2x-y=5，① ly=1+x② 把②代入①，得2x-(1+x)=5， 去括号，得2x-1-x=5． 故选：D。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【考点评析】本题考查了用代入消元法解二元一次方程组和去括号法则，能把二元一次方程组转化成一元 一次方程是解题的关键。解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法两种 【变式训练01】(2023春·七年级课时练习)嘉嘉用代入法解二元一次方程组 2x-y=3① x+y=-12② 的步骤如下， 其中开始出现错误的是() 第一步：将方程①变形，得y=2x-3③： 第二步：将方程③代入方程①，得2x-(2x-3引=3： 第三步：整理，得3=3： 第四步：因为x可取一切有理数，所以原方程组有无数个解 A,第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 【变式训练02】(2023春·浙江·七年级阶段练习)用适当的方法解下列方程组： y=2x-1 (x_ytl=1 (1) x+2y=-7 2){23 3x+2y=10 【变式训练03】(2022春·河北秦皇岛·七年级校考期中)解方程组： 11 2x-y=5 x 2 38 (1 (2) 4x+3y-25 23121 12 考点二：加减消元法 少=1是二元一次方程组 x=2 【典例分析02】(2023春·浙江·七年级专题练习)已知 mx+ny=8 r-m少=1的解，求 2m-n的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学科网原到，让学司更会品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【答案】4 【思路