10.1～10.2 二元一次方程（组）-2022-2023学年七年级数学下册同步重难点精讲精练培优讲义（苏科版）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2022-2023学年苏科版数学七年级下册同步重难点精讲精练培优讲义 10.1-10.2二元一次方程（组》 课程目标 1.理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义： 2.会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解 知识梳理 知识点01：二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1.像这样的方程叫做二元一次方程。 知识要点：二元一次方程满足的三个条件： (1)在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数。 (2)“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1. (3)二元一次方程的左边和右边都必须是整式。 知识点2：二元一次方程的解 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解。 x=2, 知识要点：(1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来如： y=5. (2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程， 知识点03：二元一次方程组 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组 3x+1=0 知识要点：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数.例如 也是二元一次方程组。 x-2y=5 知识点O4:二元一次方程组的解 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 知识要点：(1)二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究」 令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 x=d 的形式 y=b 2x+y=5 (2)一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组 无解，而方程组 2x+y=6 x+y=-1 的解有无数个 2x+2y=-2 课堂思维 精讲精练 考点一：二元一次方程的定义 【典例分析01】(2023·全国·七年级专题练习)下列方程组中，是二元一次方程组的是（) 3x-y=5 xty=2 A. 2y-z-6 y-2r=4 [x+3=1 0 5x+2y=1 C. (=x2 y=-1 【答案】B 【思路点拨】由两个方程组成，且含有两个未知数，含未知数的项的最高次数是1，这样的方程组是二元 次方程组，根据定义逐一判断即可 【规范解答】解：A. 2-26含有3个未知数，不是二元一次方程组，故A不符合题意： 3x-y=5 x+y=2 B. y-2r=4 是二元一次方程组，故B符合题意： x+3=1 (y 含有未知数的项的最高次数不是1，不是二元一次方程组，故C不符合题意： 5x+2y=1 9=-1 含有未知数的项的最高次数不是1，不是二元一次方程组，故D不符合题意： 故选：B 【考点评析】本题考查的是二元一次方程组的定义，掌握“根据二元一次方程组的定义识别二元一次方程组” 是解本题的关键 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更容为！ mx K.cOM学科网精品频道全力推荐 【变式训练o1】(2023春·浙江·七年级专题练习）下列属于二元一次方程组的是（ A．1+1-8-B.x+y=5―x=l_-D.x-y=xy y+z=7C.{3x-2y=6Dy=xy x-y=1 【变式训练02】(2023春∙浙江·七年级专题练习）下列方程组：①x+y-2，②^2x+，=，③1y+z=3’ r-3y=0 [3x-y=4- 〔y=4-x’其中是二元一次方程组的是（） A.①②B．②③C.①③D.③ 【变式训练03】(2023春·浙江·七年级专题练习）判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由． [x-y=3}2-y=5，x-2y+xy=54-y=3，1y-4x=1」x=5-y （1）{y+z=4+C，a)“-2y+y=540在y=3，613y-4x=1 x=y x+3y=1 考点二，二元一次方程的解一_ 例分析02】（2023春·浙江·七年级专题练习）已知是方程x-my=5的解，那么m=（ A．-6°B，-4-C.4D.6° 【答案】C 【思路点拨】直接将方程的解代入计算即可 【规范解答】∵y=-是方程x-my-5的解， ∴1+m=5， 解得m=4． 故选：C。 【考点评析】本题主要考查了二元一次方程的解，理解定义是解题的关键 【变式训练O4】(2022春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习〉下列命题正确 的有（） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ①由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形：②