6.1 平方根 课后练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

Q6.1 平方根 课后练习 一、单选题 1．的平方根是（    ） A． B．和 C． D．和 2．算术平方根为3的数是（    ） A． B． C． D．9 3．的平方根是（   ） A． B． C． D． 4．估计的值在哪两个数之间 A．1与2 B．2 与3 C．3与4 D．4与5 5．下列命题中真命题是（　　） A．若a2＝b2，则a＝b B．的平方根是 C．两个锐角之和一定是钝角 D．相等的两个角是对顶角 6．下列说法中正确的是（  ） A．4的算术平方根是±2 B．－a一定没有平方根 C．－表示5的算术平方根的相反数 D．0.9的算术平方根是0.3 7．下列说法不正确的是(　　) A．-是2的平方根 B．是2的平方根 C．2的平方根是 D．2的平方根是± 8．已知，则ab＝（　　） A．1 B． C．4 D． 9．下列叙述正确的是（      ） A．零是整数中最小的数 B．平方根是本身的数是1 C．一定是一个负数 D．非负数的绝对值等于它本身 10．已知实数满足，那么的值是(    ) A．1999 B．2000 C．2001 D．2002 二、填空题 11．的平方根是_____. 12．的算术平方根的相反数是______． 13．若+=0，那么a2004+b2004=_______． 14．已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为__． 15．若，那么x+y＝_________ 三、解答题 16．若是平方等于其本身的有理数，，且，求的值． 17．解方程4（x﹣1）2=9 18．已知x、y满足，求y2﹣5x的平方根． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【详解】解：∵， ∴的平方根是． 故选：B． 2．D 【详解】解：算术平方根为3的数是， 故选：D． 3．D 【详解】∵ ∴的平方根是 故选D. 4．C 【详解】由9＜14＜16，可得3＜＜4，故选C. 5．B 【详解】解：A、若a2＝b2，则a＝b或a＝－b，所以A选项错误； B、＝2，“的平方根”相对于是“2的平方根”答案是，所以B选项正确； C、两个锐角之和不一定是钝角，若30°与60°的和为直角；所以C选项错误； D、相等的两个角不一定为对顶角，所以D选项错误； 故选：B． 6．C 【详解】试题分析：根据（a≥0），可知x就是a的一个平方根，可知一个非负数的平方根有两个，它们互为相反数.因此 由4是16的算术平方根，故A错误；而-≤0，可知当a=0时，有平方根0，故B错误；由，可知5的算术平方根为，故C正确；由，故D错误. 故选C 7．C 【详解】A. 2的平方根为±，所以−是2的平方根，故本选项正确； B. 2的平方根为±，所以是2的平方根，故本选项正确； C. 2的平方根为±，故本选项错误； D. 2的平方根是±，故本选项正确； 故选C. 8．B 【详解】解：原式变形为：， ∴， ∴， ∴ ＝． 故选：B． 9．D 【详解】A、负整数比零小，所以零不是整数中最小的数，故A错误； B、平方根是本身的数是0，故B错误； C、a是非正数，则-a是非负数，故C错误； D、非负数的绝对值等于它本身，正确． 故选D． 10．C 【详解】解：， ，即， ∴， 即， ∴，即， ∴， 故选：C． 11．. 【详解】解： 故答案为 12． 【详解】解： 4的算术平方根是2， 2的相反数是， 故答案为：． 13．2 【详解】解：∵+=0，≥0，≥0， ∴，， 解得，，， ． 故答案为：2 14．12． 【详解】∵（a+6）2+=0， ∴a+6=0，b2﹣2b﹣3=0， 解得，a=﹣6，b2﹣2b=3， 可得2b2﹣4b=6， 则2b2﹣4b﹣a=6﹣（﹣6）=12， 故答案为：12． 15．2 【详解】∵， ∴2−x=0，y=0， ∴x=2，y=0； 故x+y=2. 故答案为2. 16． 【详解】解：∵是平方等于其本身的有理数， ∴或， ∵， ∴或， ∵， ∴，， ∴． ∴的值为． 17．x1=，x2=﹣ 【详解】试题分析:直接开平方法必须具备两个条件： （1）方程的左边是一个完全平方式； （2）右边是非负数．将右边看做一个非负已知数，利用数的开方解答． 解：把系数化为1，得 （x﹣1）2= 开方得x﹣1= 解得x1=，x2=﹣． 18．±3 【详解】解：∵， ∴， 又∵，， ∴x+1＝0，y﹣3x﹣1＝0， 解得：x＝﹣1，y＝3x+1＝﹣3+1＝﹣2， ∴y2﹣5x＝4+5＝9， ∵9的平方根是±3， ∴y2﹣5x的平方根是±3． $