江苏省泰兴市济川实验中学2022-2023学年八年级下学期数学周练4

初二数学双休日作业(4) 标★号的题目为选做题。 一、选择题 1.下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是() 2.添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是( A.AB=CDB.AC⊥BD C.∠BAD=90°D.AC=BD 3.下列判断：(1)一组对边平行，另一组对边相等的四边 形是平行四边形；(2)对角线相等的四边形是矩形：(3)有 一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形，其中不正 确的有() A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，△ABC中，∠BAC=25°，△ABC绕点A逆时针旋 转得到△AED,点B的对应点是RE,连接CD,若AE⊥CD, 则旋转角是( ) A250 B.30° C.45o D.50 第4题 第7题 5.如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE,点D正好落在BC上，AE‖BC.若∠ CAD=15°，则∠E等于() A.450 B.50 C.550 D.40° 6.如图，在直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，若顶点A, B的坐标分别为(a,-0),(0,b),则顶点D的坐标为 () A.(-b,a+b)B.(a-b,-a)C.(-a,a-b)D.(b-a,-a) ★7.已知：四边形ABCD中，AB=2,CD=3,M、N分别是AD,BC的中 点，则线段MN的取值范围是() A号<MN<号B<MN≤号C.I<MN<5D.l<MN≤ ★8.如图，在矩形ABCD中，AB=4BC=3.CE=2BE,F为线段CD 上任意一点，连接AF,将线段AF绕着点A顺 时针旋转90°得到AG,则线段GE的最小值为 () A.1 Bv2 C3 D.5 二填空题 9.用反证法证明命题若a2<4,则<2时，应假设 10.如图，@ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD =6,则△ABO的周长是 11.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①AC⊥BD,②AC=BD,③∠ABC= ∠ADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形，则应选择 (填序号) 12.已知菱形ABCD的面积是24cm2,对角线AC=8cm,则菱形的边长为cm 13.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，E、F 分别为AC、AD的中点，若EF=1,则AB= 6C 第10题 第11题 第13题 第14题 14.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连按AE,如果∠ ADB=30°，则∠E=度， 15.如图，在@ABCD中，CE平分∠BCD,交AB于点E,EA=3,EB=5,ED=4.则CE的长是 第17题 第15题 第16题 16.如图，在△ABC中，AB=10,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得 到△ABC,则阴影部分的面积为 ★17.如图，在△ABC中，AB=AC=4,∠BAC=90°，点D是线段BC上一点， 将线段AD绕D点逆时针旋转90°至DE,连接AE、BE.当AD=3时，BE= ★18.已知正方形ABCD,点E是对角线BD上任意一点，连接AE并延长交射线 BC于F,若△CEF是等腰三角形，则∠BAE的度数为 三解答题 19.如图，在8×6网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个 小正方形的顶点称为格点，A,B,C均为格点，请按要求仅用一把无刻度的 直尺作图 (1)将△ABC绕某点旋转180°得到△BAD,请画 出旋转中心点O和△BAD: (2)在线段AD上找一点P,使得∠AOP=∠BOD,请画出点P 20.如图，点E在BC上，△ABC≌△EAD (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若AE平分∠DAB.∠EDC=30°，求∠AED的度数 21.如图，在Rt△BED中，∠BDE=90°，点0、C分别 是BD、BE边的中点.过点D作ADBE交CO的延 长线于点A,连接 AB、CD. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若AB=5,AC=6,求△BDE的面积. 22.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是 AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于 点F,连接CF。 (1)求证：AF=DC: (2)请你给△ABC添加条件，使四边形ADCF为正方形，并说明理由. 23.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E,F分别是BC,AC的中点，延长 BA到点D使得AB=2AD,连接DE,DF,AE,EF,AF于DE交于点O. (1)证明：AF与DE互相平分： (2)如果AB=6,BC=10,求D0的长. 24.已知正方形ABCD,点F是射线DC上一动点（不与C、D重合），连接AF并 延长交直线BC于点E,交BD于H连接C”,过点C作CG⊥NC交AE于点G. (1)若点F在边CD上，如图1 ①证明：∠DAH=∠DCH ②