黑龙江省哈尔滨市工业大学附属中学2020-2021学年下学期初四数学(五四制)周测练习题3月24日

哈工大附中初四数学周考题3.24 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的倒数是（ ） A． B．3 C．-3 D． 2．下列运算正确的是（ ） A．(a－b)2＝(b－a)2 B.(a＋b)2＝a2＋b2 C.a－1·a3＝a－2 D.a12÷a6＝a2 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )． A．1个 B．2个 C.3个 D．4个 4. 对于双曲线y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 （ ） A.k＜3 B.k≤3 C.k＞3 D.k≥3 5. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是( ) 6．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 7.如图，在△ABC中，∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ） A.35° 　　　　B.40° 　　　 C.50° D.65° 8. 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5 C．1.4(1＋x)2＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5 9．数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q .”分别作出了下列四个图形. 其中做法错误的是（ ） 10．在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．则下列四种说法正确的个数为（ ） （1）甲、乙两地之间的距离为8km，乙、丙两地之间的距离为2km； ( 2 · 4 · 6 · 8 · S(km) 2 0 t(h) A B 10 题图 ) （2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为0.8小时 （3）第二组由乙地到达丙地所用的时间为0.2小时 （4）线段AB所表示的S2与t间的函数关系式 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．微生物是个体微小构造简单的低等生物，通常用微米作单位表示其大小，如杆菌的宽度为0.5微米，用科学记数法表示这个数为 米．（1微米＝米） 12．在函数y=中，自变量x的取值范围是 ． 13．计算：－ = ． 14．不等式组的整数解是 ． 15．分解因式：= . 16．在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的2个红球和1个白球，任意从口袋中摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为 17. 某扇形的面积为12πcm，圆心角为120°，则该扇形的半径是____ cm； 18. 如图正方形HATE中，M、N分别是HA、AT边上的点，且∠MEN=45°，NE的垂直平分线交ET于点D，若DN=，MN=5，则MD= 19.如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=______________________________ 20. 如图四边形ABCD中，AB=BC=AD，点E在边BC上，∠EAD+∠BAC=90°，AE=4，AC=5，则△AED的面积为 。 三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分） 21．先化简，再求代数式－的值，其中x=tan60°－t