19.2.1 正比例函数 课后练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1 正比例函数 课后练习 一、单选题 1．下列函数中，正比例函数是（　　） A．y＝﹣8x B．y＝ C．y＝x² D．y＝8x﹣4 2．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（  ） A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 3．若正比例函数y＝(3＋k)x的图象经过点和点，当时，，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．设正比例函数y＝kx的图像经过点A(k，9)，且y的值随x的值的增大而增大，则k的值是(　　) A．－3 B．3 C．－9 D．9 5．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上两点，则下列正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＞x2时，y1＜y2 6．点P（2，﹣3）在（　　） A．x轴上 B．y轴上 C．y＝﹣x图象上 D．第四象限 7．函数y＝3x的图象过点，则m的值为（    ） A．1 B．－1 C．3 D．－3 8．下列函数（其中x是自变量）中，是正比例函数的是（    ） A．y= B．y=（ ）x C．y=x+1 D．y= 9．一次函数一定经过（    ） A．一、二象限 B．二、三象限 C．三、四象限 D．一、四象限 10．对于正比例函数y＝kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（   ） A．k＜0 B．k≤0 C．k＞0 D．k≥0 二、填空题 11．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=_______． 12．请你写出一个正比例函数表达式__________． 13．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为______． 14．点，都在正比例函数图像上，则______. 15．已知点在正比例函数的图象上，则______． 三、解答题 16．一个正比例函数图象经过点，求该函数表达式． 17．已知y与x成正比例，且当时，． (1)求y关于x的函数表达式； (2)当时，求x的值． 18．画出下列正比例函数的图象： （1）； （2）； （3）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【详解】解：A、y＝-8x，符合正比例函数的定义，故本选项正确； B、y＝，自变量系数为-1，故本选项错误； C、y＝x²，自变量系数为2，故本选项错误； D、y＝8x﹣4，不符合正比例函数的含义，故本选项错误． 故选：A． 2．C 【详解】试题分析：形如y=kx（k≠0）的函数是正比例函数，四个选项符合要求的只有选项C，故答案选C． 3．D 【详解】解：∵正比例函数y＝(3＋k)x的图象经过点和点，当时，， ∴， ， 故选D． 4．B 【详解】分析：根据正比例函数的性质得k＞0，再把（k，9）代入y=kx得到关于k的一元二次方程，解此方程确定满足条件的k的值． 详解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第一、三象限 ∴k＞0， 把（k，9）代入y=kx得k2=9， 解得k1=-3，k2=3， ∴k=3， 故选B． 5．D 【详解】∵正比例函数y=-x，k=-1＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x1＞x2时，y1＜y2， 故选D． 6．D 【详解】解：点P（2，﹣3）在第四象限内， 令y=-x中x=2，得y=-2，故点P（2，﹣3）不在y＝﹣x图象上， 故选：D． 7．A 【详解】解：∵函数y＝3x的图象过点， ∴3m=3，解得：m=1． 故选：A 8．B 【详解】A、y=，不符合正比例函数定义，不是正比例函数，故本选项错误； B、 中，k=≠0，符合正比例函数定义，故本选项正确； C、y=x+1中，b=1，是一次函数，但不是正比例函数，故本选项错误； D、y=不符合正比例函数定义，不是正比例函数，故本选项错误. 故选：B 9．B 【详解】分析：利用一次函数中的k、b的符号：即可判断下线所经过的象限. 详解：有两种情况. ①当时，则， 一次函数的图象经过第一、三、二象限； ②当时，则， 一次函数的图象经过第二、四、三象限； 综上所述，一次函数的图象经过二、三象限 故选B. 10．C 11．2 【详解】∵正比例函数y=kx的图象经过点（1，2）， ∴2=k×1，即k=2． 故答案为2． 12．y=2x, 答案不唯一. 【详解】正比例函数y=kx(k为常数，k≠0) 写出一个正比例函数表达式如：y=2x. 故答案为y=2x, 答案不唯一. 13．##-0.5 【详解】解：∵A（﹣2，0），B（0，1）． ∴OA＝2、OB＝1， ∵四边形AOBC是矩形， ∴AC＝OB＝1、BC＝OA＝2， 则点C的坐标为（﹣2，1）， 将点C（﹣2，1）代入y＝kx，得：1＝﹣2k， 解得：k， 故答案