8.1二元一次方程组-2022-2023学年七年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

第八章 二元一次方程组 人教版七年级◑下册 主讲：XXX 8.1. 二元一次方程组 1 温故知新 1.什么叫做方程？ 2.什么是一元一次方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 4.解一元一次方程的思想是什么？ 转化思想 3.什么是方程的解？ 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解. 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义． 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解. 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组. 素养目标 重点 难点 解：设胜 x 场，则负(10－x)场. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分. 某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 2x+(10－x)=16. 课堂导入 还有其他设未知数的方法吗？ 胜的场数＋负的场数＝总场数； 胜场积分＋负场积分＝总积分. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分. 某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 题中包含两个必须同时满足的条件： 知识点1：二元一次方程组的定义 新知探究 胜 负 合计 场数 得分 设该队胜了 x 场，负了 y 场. x y 2x y 16 10 x＋y=10 2x＋y=16 能不能根据题意设两个未知数，使列方程变得更容易呢？ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分. 某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 知识点1：二元一次方程组的定义 新知探究 x＋y=10, 2x＋y=16 1.这两个方程有什么特点？ 2.与一元一次方程比较有什么不同？ （2）含有两个未知数； （3）含有未知数的项的次数都是1. (1) 是整式方程,即等号的两边必须都是整式; 含未知数的个数不同 知识点1：二元一次方程组的定义 新知探究 概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. 注意： “一次”是指含未知数的项的次数是 1，而不是未知数的次数.不可理解为两个未知数的次数都是1.例如: 5xy+1 =0就不是二元一次方程. 知识点1：二元一次方程组的定义 新知探究 8 前面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数 x，y 必须同时满足方程 x+y=10 和 2x+y=16．把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组． 知识点1：二元一次方程组的定义 新知探究 这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？ 二元一次方程组的特点： ①方程组中共有2个不同的未知数； ②方程组有2个整式方程； ③一般用大括号把2个方程连起来. 有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组. 知识点1：二元一次方程组的定义 新知探究 知识点1：二元一次方程组的定义 新知探究 有下列方程：①xy ＝1; ②2x＝3y; ③ ④x2＋y＝3; ⑤ ⑥ax2＋2x＋3y＝0(a＝0)，其中，二元一次方程有(　)　 A．1个　 B．2个　 C．3个 　 D．4个 根据二元一次方程的定义，①含未知数的项xy的次数是2；③不是整式方程；④含未知数的项x2，y中，x2的次数不是1.只有②⑤⑥满足．其中⑥已指明a＝0，所以ax2＝0，则方程化简后为2x＋3y＝0. C 导引： 例1 知识点1：二元一次方程组的定义 新知探究 例2 (1)已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是________，b的取值范围是________； (2)已知xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次方程，则m＝____，n＝____. (1)因为方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程， 所以a＋2≠0，b－3≠0，所以a≠－2，b≠3； a≠－2 b≠3 3 0 (2)因为xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次方程， 所以m－2＝1，n＋1＝1，所以m＝3，n＝0. 例3 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. B x y 探究 满足方程 x+y=10 ，且符合问题的实际意义的 x，y的值有哪些？把它们填入表中. 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这