陕西省神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试数学（文科）试卷

神木中学2020~2021学年度第二学期第三次测试 高二数学（文科） 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，涂写要工整、清晰： 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题卷不回收 第I卷（选择题共60分）》 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的)】 1.设i是虚数单位，若复数z=3+2a+(2-3a)i的实部与虚部互为相反数，则实数a= A.5 B.-5 C.3 D.-3 2.设集合A={x2<x<5},B={xx>4},则An(CB)= A.{x4<x≤5 B.{x4<x<5} C.{x2<x<4} D.{x2<x≤4 3.已知点M的极坐标为(2,5亚)，则点M的直角坐标为 A.(-1,-1) B.(1,1) C.(-1,1) D.(1,-1) 4.设x∈R,则“x≤2”是“-2≤x≤2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若一个样本量为8的样本的平均数为5，方差为2.现样本中又加入一个新数据5，此时样本 量为9，平均数为x,方差为2，则 Ax=5,s2<2 B.x=5.s2>2 C.>5.s2<2 D.>5,s2>2 2 (x=2cos o, 6.极坐标方程p= 与参数方程 (φ为参数)所表示的曲线分别是 sn(8+》 y=3sin o A.圆与直线 B.圆与椭圆 C.直线与圆 D.直线与椭圆 神木中学高二数学（文科）第三次测试-1-（共4页） 7.执行如图所示的程序框图，则输出的n= 开始 A.2 B.3 n=1,S=0 C.4 D.5 n=n+1 8.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S。=36,则a+as+a,等于 S=5S+n2 A.63 B.45 C.36 D.27 ≥29 否 9.近几年新能源汽车产业正持续快速发展，动力蓄电池技术是新能源汽车的 是 核心技术.已知某品牌新能源汽车的车载动力蓄电池充放电次数达到800 输出n 次的概率为90%，充放电次数达到1000次的概率为36%.若某用户的该品 结束 牌新能源汽车已经经过了800次的充放电，那么他的新能源汽车能够达到 (第7题图) 充放电1000次的概率为 A.0.324 B.0.36 C.0.4 D.0.54 10.哥隆尺是一种特殊的尺子，图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1,2,3,4,5,6.图2的哥 隆尺不能一次性度量的长度为 0 14 101217 6、 图1 图2 (第10题图) A.11 B.13 C.15 D.17 11.在平面直角坐标系x0y中，曲线C的直角坐标方程为x2+y2=16,直线1的参数方程为 =1+i0os9:(L为参数)，若直线1与曲线C相交于M,N两点，且线段MN的中点 y=2+tsin o 为P(1,2),则直线l的斜率为 A B司 c D.、I 2 12.在复数范围内（ⅰ为虚数单位），下列假命题的个数是 ①2i>i: ②若a+bi=0(a,b∈C),则a=b=0; ③若+1∈R,则|z=1: ④若z=z,则z∈R A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量a,b满足a=1,a·(a-2b)=-5,则a·b= 14.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinB=2sinA,3c=4a+b,则cos 神木中学高二数学（文科）第三次测试-2-（共4页） B= 15.若曲线f(x)=acos x与曲线g(x)=x2+bx+3在交点(0，m)处有公切线，则a +b+m= 16.已知A、B是球0的球面上两点，AB=2,过AB作互相垂直的两个平面截球 -0 0得到圆01和圆O2,若∠A0,B=90°，∠A0,B=60°，则球0的表面 A 积为 (第16题图) 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 K=Cos9,(其中p为参数).以0为 y=1+sin 极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (I)求圆C的极坐标方程； (Ⅱ)若直线1的极坐标方程是psin(9+零)=2，射线9=石(p>0)与圆C的交点为P,与直线1 的交点为Q,求线段PQ的长. 18.（本小题满分12分) 已知复数z1=1-2i,32=3+4i,i为虚数单位. (I)若复数，+a32在复平面内对应的点在