2023年中考数学一轮复习：方程（组）与不等式（组）

2023年中考数学一轮复习：方程（组）与不等式（组） 一、单选题 1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m﹣2＞n﹣2 B． ＞ C．m2＞n2 D．2m+1＞2n+1 2．已知关于x的二元一次方程组 ，若x+y＞3，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜2 C．m＞3 D．m＞5 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式x＞3x＋4的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．x＝3是下列哪个不等式的解 (　　) A．x＋2＞4 B．x2－3＞6 C．2x－1＜3 D．3x＋2＜10 6．已知不等式组 有解，则a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如果a>b，下列结论错误的是（　　） A．a + 2 > b + 2 B．a﹣2 > b﹣2 C．2a > 2b D． 9．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲ 、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为(　　) A．■、●、▲ 　　　 B．■、▲、● C．●、■、▲　　 D．■、●、▲ 10．已知x＞y，那么下列正确的是（　　） A．x+y＞0 B．ax＞ay C．x﹣2＞y+2 D．2﹣x＜2﹣y 11．若关于x的不等式组 有解，且关于x的方程kx=2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　） A．﹣5 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣16 12．不等式组的解集是（　　） A．﹣4≤x≤2 B．x≤﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣4 二、填空题 13．某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对　 　道题，成绩才能在60分以上 14．不等式组 的解集是　 　. 15．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒．则这个儿童福利院的儿童最少有　 　个，最多有　 　 个． 16．已知关于工的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是　 　． 三、计算题 17．解不等式： ≥7﹣x，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．解不等式（或不等式组）： （1）解不等式 （2）解不等式组 19．已知2（k－3）< ，求关于x的不等式 >x－k的解． 四、综合题 20．某商场第一次用 元购进某款机器人进行销售，很快销售一空，商家又用 元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的 倍，但单价贵了 元． （1）求该商家第一次购进机器人多少个？ （2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于 不考虑其他因素 ，那么每个机器人的标价至少是多少元？ 21．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，购买A型、B型垃圾桶各花费了1800元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的1.5倍． （1）求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？ （2）若小区一次性购买A型和B型垃圾桶共30个，要使总费用不超过2400元，最少要购买多少个A型垃圾桶？ 22．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同． （1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料； （2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？ 23．五一假期，某旅行团32人在秦王宫景区游玩，他们由成人和儿童组成.已知成人比儿童多12人. （1）求该旅行团中成人与儿童分别是多少人？ （2）因时间充裕，该团准备让部分成人带领全部儿童去清明上河图景区游玩，清明上河图景区的门票价格为160元/张，成人全票，儿童5折，一名成人可以免费携带一名儿童.并且为安全起见，一个成人最多监护两个儿童. ①若由成人8人带队，则所需门票的总费用是多少元？ ②若剩余经费只有1400元可用于购票，在不超额的前提下，可以安排多少成人带队？求所有满足条件的