比例尺（讲义）六年级下册数学苏教版

比例尺 课标知识与能力目标 1.理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。 2.设未知数求图上距离和实际距离时长度单位的使用。 知识点1 比例尺的意义 1. 定义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。比例尺=图上距离：实际距离 或 比例尺 = 。 2. 分类：比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。 注意：比例尺是一个比，不能带有单位。 计算比例尺时，要先换算成统一单位，再化简成最简整数比的形式。 常用的单位换算有: 1m=100cm ，1km=100000cm 考点：比例尺的含义及单位换算 例1 填一填。 （1）4厘米：8千米=4厘米：（ ）厘米=（ ）：（ ）。 （2） 比例尺=（ ）：（ ）。 （3） 这是（ ）比例尺，换算成数值比例尺为（ ）：（ ）。 例2 图上距离2.4厘米，实际距离9.6千米，求这幅图的比例尺。 例3 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地之间的距离是3cm，求这幅地图的比例尺。 例4 （易错）一种精密零件实际长2毫米，画在图上长4厘米。求这张图纸的比例尺。 知识点2 比例尺的应用 1. 根据“比例尺 = ”可以推出：实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 考点：比例尺的应用 例1 在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？ 例2 上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1：37000000的地图上应是多少厘米？ 例3 在比例尺为的图纸上量得甲、乙两地相距12厘米，甲、乙两地相距多少千米？ 拓展提优： 例1 把长480米，宽360米的操场画在比例尺是1:12000的地图上，请分别求出图上的长、宽各是多少厘米？ 例2 在比例尺的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是多少？实际面积是多少公顷？ 例3 一个长方形的场地长40米，宽30米，如果用的比例尺画图。 1. 求出图上长、宽各是多少厘米？ 1. 图上面积是多少平方厘米？图上面积与实际面积的比是多少？ 练一练：在一幅比例尺是1:10的图纸上，量得长方形的长是3厘米，宽是2厘米，你能算出该长方形图上面积与实际面积的比吗？ 例4 一幅地图的线段比例尺是 0 40 80 120 160千米 甲、乙两城在这幅地图上相距18厘米，如果画在比例尺是1:8000000的地图上，应画多少厘米？ 例5 练一练： 在比例尺是1:2000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.6厘米，如果王叔叔7月15日上午9时开一辆汽车从A地出发，每小时行48千米，到达B地至少是什么时刻？ 比例尺相关练习题 ⒈填空 ⑴比例尺分为（ ）和（ ）。 ⑵在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 ⑶ 一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（ ）倍。 （4） 在比例尺1：2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（ ）千米。 （5） 把比例尺1:20000改写成线段比例尺是( ) ⒉选择。 ⑴一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 1：20 B. 20：1 C. 2：1 D. 1：2 （2） 同一实际距离选用比例尺（ ）画出的平面图最大；选用比例尺（ ）画出的平面图最小。 A. 1:10000 B. 1:1500 C. 1:500 D. 500:1 3、求实际距离与图上距离 ⑴在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？ （2）实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？ ⒋判断。 ⑴ 实际距离一定比图上距离大。 （ ） ⑵ 在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。 （