考点13 近五年平面向量高考真题分类汇编-【考点通关】2022-2023学年高一数学题型归纳与解题策略(人教A版2019必修第二册)

考点13 近五年平面向量高考真题分类汇编 考点一 向量相等与共线 1．（2022•全国）已知向量，．若，则　　 A． B． C． D． 2．（2021•乙卷）已知向量，，若，则　　． 3．（2018•新课标Ⅲ）已知向量，，．若，则　　． 考点二 向量的三角形法则 4．（2020•海南）在中，是边上的中点，则　　 A． B． C． D． 考点三 向量数乘和线性运算 5．（2020•天津）如图，在四边形中，，，，且，，则实数的值为　　，若，是线段上的动点，且，则的最小值为　　． 考点四 平面向量数量积的性质及其运算 6．（2022•乙卷）已知向量，满足，，，则　　 A． B． C．1 D．2 7．（2021•全国）已知向量，，则的最大值是　　 A．7 B．5 C．4 D．1 8．（2021•浙江）已知非零向量，，，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2021•上海）在中，为中点，为中点，则以下结论：①存在，使得；②存在，使得；它们的成立情况是　　 A．①成立，②成立 B．①成立，②不成立 C．①不成立，②成立 D．①不成立，②不成立 10．（2020•新课标Ⅲ）已知向量，满足，，，则，　　 A． B． C． D． 11．（2019•新课标Ⅱ）已知，，，则　　 A． B． C．2 D．3 12．（2018•新课标Ⅱ）已知向量，满足，，则　　 A．4 B．3 C．2 D．0 13．（2018•天津）如图，在平面四边形中，，，，．若点为边上的动点，则的最小值为　　 A． B． C． D．3 14．（2022•上海）若平面向量，且满足，，，则　　． 15．（2022•浙江）设点在单位圆的内接正八边形的边上，则的取值范围是 　　． 16．（2022•甲卷）设向量，的夹角的余弦值为，且，，则　　． 17．（2022•上海）在中，，，点为边的中点，点在边上，则的最小值为 　　． 18．（2021•新高考Ⅱ）已知向量，，，则　　． 19．（2021•北京）已知向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若网格纸上小正方形的边长为1，则　　；　　． 20．（2021•天津）在边长为1的等边三角形中，为线段上的动点，且交于点，且交于点，则的值为 　　；的最小值为 　　． 21．（2021•上海）如图正方形的边长为3，求　　． 22．（2021•甲卷）已知向量，，．若，则　　． 23．（2021•甲卷）若向量，满足，，，则　　． 24．（2020•北京）已知正方形的边长为2，点满足，则　　；　　． 25．（2020•新课标Ⅰ）设，为单位向量，且，则　　． 26．（2019•天津）在四边形中，，，，，点在线段的延长线上，且，则　　． 27．（2019•江苏）如图，在中，是的中点，在边上，，与交于点．若，则的值是 　　． 考点五 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 28．（2022•乙卷）已知向量，，则　　 A．2 B．3 C．4 D．5 29．（2019•新课标Ⅰ）已知非零向量，满足，且，则与的夹角为　　 A． B． C． D． 30．（2020•浙江）已知平面单位向量，满足．设，，向量，的夹角为，则的最小值是　　． 31．（2019•新课标Ⅲ）已知，为单位向量，且，若，则，　　． 考点六 平面向量的基本定理 32．（2022•新高考Ⅰ）在中，点在边上，．记，，则　　 A． B． C． D． 33．（2018•新课标Ⅰ）在中，为边上的中线，为的中点，则　　 A． B． C． D． 考点七 平面向量的坐标运算 34．（2019•新课标Ⅱ）已知向量，，则　　 A． B．2 C． D．50 35．（2019•新课标Ⅲ）已知向量，，则，　　． 考点八 数量积表示两个向量的夹角 36．（2022•新高考Ⅱ）已知向量，，，若，，，则　　 A． B． C．5 D．6 37．（2020•全国）设点，，在上，若，则　　 A． B． C． D． 38．（2019•北京）设点，，不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 考点九 数量积判断两个平面向量的垂直关系 39．（2018•北京）设，均为单位向量，则“”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 40．（2022•天津）在中，，，是中点，，试用，表示为 　　，若，则的最大值为 　　． 41．（2022•甲卷）已知向量，．若，则　　． 42．（2021•乙卷）已知向量，，若，则　　． 43．（2020•新课标Ⅰ）设向量，，若，则　　． 44．（2020•新课标Ⅱ）已知单位向量，的夹角为，与垂直，则