专题训练：涂色问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)

专题训练：涂色问题 1．（2023秋·辽宁阜新·高二校考期末）如图，提供4种不同的颜色给图中，，，四块区域涂色，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有（ ）种． A．12 B．36 C．48 D．72 2．（2023·全国·高二专题练习）如图，矩形的对角线把矩形分成A、B、C、D四部分，现用五种不同色彩给四部分涂色，每部分涂1种颜色，要求共边的两部分颜色互异，共有（ ）种不同的涂色方法？ A．260 B．180 C．240 D．120 3．（2022秋·吉林四平·高二四平市第一高级中学校考阶段练习）汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现用5种不同的颜色对这四个直角三角形和一个正方形区域涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（ ） A．180 B．192 C．300 D．420 4．（2022春·山东菏泽·高二曹县一中校考阶段练习）用红、黄、蓝、绿四种颜色涂在如图所示的六个区域，且相邻两个区域不能同色，则涂色方法总数是（ ）（用数字填写答案） A．24 B．48 C．72 D．120 5．（2022春·江苏苏州·高二校考期中）现用五种不同的颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边的两块不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法种数为（ ） A．180 B．200 C．240 D．260 6．（2022春·广东佛山·高二校考期中）用5种不同颜色给右图所示的五个圆环涂色，要求相交的两个圆环不能涂相同的颜色，共有（    ）种不同的涂色方案． A．1140 B．1520 C．1400 D．1280 7．（2022春·河北石家庄·高二校考阶段练习）有4种不同颜色的涂料，给图中的6个区域涂色，要求相邻区域的颜色不相同，则不同的涂色方法共有（ ） A．1512种 B．1346种 C．912种 D．756种 8．（2022秋·广东茂名·高二茂名市第一中学校考期中）如图，用4种不同的颜色对A，B，C，D四个区域涂色，要求相邻的两个区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方法有（ ） A．24种 B．48种 C．72种 D．96种 9．（2022·高二课时练习）用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，共有（ ）种不同的涂色方案． A．180 B．360 C．64 D．25 10．（2022·高二课时练习）如图，准备用种不同的颜色给、、、、五块区域涂色，要求每个区域随机用一种颜色涂色，且相邻区域（有公共边的）所涂颜色不能相同，则不同涂色方法的种数共有（ ） A． B． C． D． 11．（2022春·广东揭阳·高二校考期中）现有6种不同的颜色，给图中的6个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同的涂色方法共有（ ） A．720种 B．1440种 C．2880种 D．4320种 12．（2022春·湖北十堰·高二丹江口市第一中学校考阶段练习）用红、黄、蓝、绿、橙五种不同颜色给如图所示的5块区域、、、、涂色，要求同一区域用同一种颜色，有共公边的区域使用不同颜色，则共有涂色方法（ ） A．120种 B．720种 C．840种 D．960种 13．（2022·高二课时练习）如图，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G七个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（ ） A．192种 B．336种 C．600种 D．624种 14．（2022春·河北石家庄·高二石家庄市第十五中学校考期中）用四种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，要求每个顶点涂一种颜色，且每条棱的两个顶点涂不同颜色，则不同的涂法有（ ） A．72种 B．36种 C．12种 D．60种 15．（2022·高二课时练习）现有5种不同的颜色，给四棱锥P-ABCD的五个顶点涂色，要求同一条棱上的两个顶点颜色不能相同，一共有种方法.