专题训练：分组分配问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)

专题训练：分组分配问题 1．（2023秋·辽宁沈阳·高二沈阳二十中校联考期末）某数学小组有名同学，组内规定：在每次的数学测试后，成绩在前三名的同学，给其余四名同学进行辅导（成绩互异），每人至少辅导一名同学，这四名同学每人只允许被一名同学进行辅导．某次数学测试后，这个数学小组的同学间有（ ）种辅导分配． A． B． C． D． 2．（2023秋·辽宁辽阳·高二校联考期末）某值班室周一到周五的工作日每天需要一人值夜班，该岗位共有四名工作人员可以排夜班，已知同一个人不能连续安排三天夜班，则这五天排夜班方式的种数为（ ） A．800 B．842 C．864 D．888 3．（2023春·安徽宿州·高二安徽省泗县第一中学校考开学考试）将6名实习教师分配到3所学校进行培调，每名实习教师只能分配到1个学校，每个学校至少分配1名实习教师，则不同的分配方案共有（ ） A．240种 B．360种 C．450种 D．540种 4．（2023·全国·高二专题练习）中国空间站（China Space Station）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方法有（ ） A．450种 B．72种 C．90种 D．360种 5．（2023秋·山西长治·高二长治市上党区第一中学校校考期末）某班开展阅读比赛，老师选择了5本不同的课外书，要求每位同学在3天内阅读完这5本课外书，每天至少选一本阅读，选择的课外书当天需阅读完，则不同的选择方式有（ ） A．540种 B．300种 C．210种 D．150种 6．（2023·全国·高二专题练习）将甲，乙等5名志愿者全部分派到4个核酸采样点协助工作（每个采样点至少1人），其中甲，乙两人不能去同一个采样点，则不同的分派方案共有（ ） A．120种 B．216种 C．240种 D．432种 7．（2023秋·宁夏吴忠·高二吴忠中学校考期末）某校有5名大学生观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名大学生且至多2名大学生观看，则这5人观看比赛的方案种数为（ ） A．150 B．90 C．60 D．15 8．（2023·全国·高二专题练习）党的二十大报告既鼓舞人心，又催人奋进．为学习贯彻党的二十大精神，某宣讲小分队将5名宣讲员分配到4个社区，每个宣讲员只分配到1个社区，每个社区至少分配1名宣讲员，则不同的分配方案共有（ ） A．480种 B．240种 C．120种 D．60种 9．（2022秋·上海黄浦·高二格致中学校考阶段练习）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A．60种 B．90种 C．120种 D．360种 10．（2023·全国·高二专题练习）某校举行科技文化艺术节活动，学生会准备安排6名同学到两个不同社团开展活动，要求每个社团至少安排两人，其中，两人不能分在同一个社团，则不同的安排方案数是（ ） A．56 B．28 C．24 D．12 11．（2023·全国·高二专题练习）绿水青山就是金山银山，浙江省对“五水共治”工作落实很到位，效果非常好．现从含有甲的5位志愿者中选出4位到江西，湖北和安徽三个省市宣传，每个省市至少一个志愿者．若甲不去安徽，其余志愿者没有条件限制，共有多少种不同的安排方法（ ） A．228 B．132 C．180 D．96 12．（2023秋·河南焦作·高二温县第一高级中学校考期末）某市新冠疫情封闭管理期间，为了更好的保障社区居民的日常生活，选派名志愿者到甲、乙、丙三个社区进行服务，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 13．（2023·