第6章 第1课时 平方根(1)-【学霸智慧课堂】2022-2023学年七年级下册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级下册 教学课件 数 学 RJ 第六章 实数 第1课时 | 平方根(1) 知识点 算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根． a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0，即 ＝0.　　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 典例1　求下列各数的算术平方根： (1)16；　 解：(1)∵42＝16，　　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) (3)0.64. 解：(3)∵0.82＝0.64， 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式1　求下列各数的算术平方根： (1)81；　　　 解：(1)∵92＝81， 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) (3)(－4)2. 解：(3)∵(－4)2＝42， 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 典例2　求下列各式的值： 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式2　求下列各式的值： 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 知识点 算术平方根的非负性　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 典例3　已知x，y为有理数，且 ＋3(y－2)2＝0，求x－y的值． ∴x－1＝0，y－2＝0，解得x＝1，y＝2. ∴x－y＝1－2＝－1. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 1 A 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 1．9的算术平方根为( ) B 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 2．下列各式正确的是( ) D 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) C 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 4．求下列各数的算术平方根： (1)121; 解：(1)∵112＝121， 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) (3)0.81; 解：(3)∵0.92＝0.81， 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 5．求下列各式的值： 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 6．填空： (2)0的算术平方根为_________； (3)2的算术平方根为_________． 算术平方根 0 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 7．已知3＋a的算术平方根是5，求a的值． 解：∵52＝25， ∴25的算术平方根是5，即3＋a＝25. ∴a＝22. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) ∴x＝5，y＝4，z＝3. ∴2x＋y－5z＝2×5＋4－5×3＝10＋4－15＝－1. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 故答案为：1. 1 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 温馨提醒：请完成《分层训练》P29的习题． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 温馨提醒：请完成《分层训练》P29的习题． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) ∴16的算术平方根是4，即＝4. (2)；　　　 解：(2)∵2＝， ∴的算术平方根是，即＝. ∴0.64的算术平方根是0.8，即＝0.8. ∴81的算术平方根是9，即＝9. (2)2；　　　 解：(2)∵2＝，＝， ∴2的算术平方根是，即＝. ∴(－4)2的算术平方根是4，即＝4. (1)；　　　 解：(1)∵12＝1，∴＝1. (2)；　　　 解：(2)∵()2＝，∴＝. (3). 解：(3)＝4. (1)；　　 解：(1)∵62＝36，∴＝6. (2)；　　　 解：(2)∵()2＝，∴＝. (3). 解：(3)∵(－3)2＝32，∴＝＝3. ∴＝0，(y－2)2＝0. 解：∵≥0，(y－2)2≥0， 且＋3(y－2)2＝0， 变式3－1　若＝，则m的值为______． 变式3－2　已知＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 023的值为( ) A．－1　 B．1　　　 C．32 023 D．－32 023　 A．－ B．3 C．－3 D． A.＝42 B．＝4 C．＝－4 D．＝4 3.的算术平方根是( ) A． B．－ C． D．± ∴121的算术平方根是11，即＝11. (2)； 解：(2)∵2＝， ∴的算术平方根是，即＝. ∴0.81的算术平方根是0.9，即＝0.9. (4)1. 解：(4)∵1＝，2＝， ∴1的算术平方根是，即＝. (1)； 解：(1)∵72＝49，∴＝7. (2)； 解：(2)∵()2＝，∴＝. (3)； 解：(3)∵0.052＝0.0025，∴＝0