第5章 第10课时 平行线判定与性质的综合运用-【学霸智慧课堂】2022-2023学年七年级下册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级下册 教学课件 数 学 RJ 第五章 相交线与平行线 第10课时 | 平行线判定与性质的综合运用 知识点　平行线的判定与性质 判定 (1)同位角相等，两直线平行； (2)内错角相等，两直线平行； (3)同旁内角互补，两直线平行． 性质 (1)两直线平行，同位角相等； (2)两直线平行，内错角相等； (3)两直线平行，同旁内角互补．　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 典例1　如图，∠1＝75°，∠2＝60°，∠3＝75°，求∠4的度数． 解：∵∠1＝75°，∠3＝75°， ∴∠1＝∠3. ∴AB∥CD. ∴∠4＝∠2＝60°. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式1　如图，直线a∥b，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝24°，则∠2的度数为( ) A．120° B．136° C．144° D．156° C 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 典例2　如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE与CF有怎样的位置关系？说明理由． 解：BE∥CF.理由如下： ∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD. ∵BE，CF分别平分∠ABC，∠BCD， ∴∠EBC＝∠ABC，∠BCF＝∠BCD. ∴∠EBC＝∠BCF. ∴BE∥CF. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式2　如图，若AB∥DE，∠1＋∠3＝180°.试说明：BC∥EF. 解：∵AB∥DE， ∴∠1＝∠2. ∵∠1＋∠3＝180°， ∴∠2＋∠3＝180°. ∴BC∥EF. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 典例3　如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2.试探究AB与DG有何位置关系，并说明理由． 解：AB∥DG.理由如下： ∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴∠ADB＝∠EFB＝90°. ∴EF∥AD. ∴∠1＝∠BAD. 又∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2. ∴AB∥DG. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式3　如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，试说明：AB∥CD. 解：∵∠1＝∠CGD，∠1＝∠2， ∴∠CGD＝∠2. ∴CE∥BF. ∴∠C＝∠BFD. 又∠B＝∠C， ∴∠B＝∠BFD. ∴AB∥CD. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 1．如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°.直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为( ) A．100° B．120° C．135° D．150° B 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 2．如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上(不与点A，D重合)，连接CE.若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝( ) A．10° B．20° C．30° D．40° C 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 3．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方 向，则∠ACB的大小是_______． 85° 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 4．如图，MN，EF表示两面互相平行的镜子，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3＝∠4.试判断AB与CD的位置关系，并说明理由． 解：AB∥CD.理由如下： ∵MN∥EF，∴∠2＝∠3. 又∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4. 又∠1＋∠ABC＋∠2＝180°，∠3＋∠BCD＋∠4＝180°， ∴∠ABC＝∠BCD. ∴AB∥CD. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 5．如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°，设∠ACE＝x. (1)填空：∠BCE＝__________，∠ACD＝__________；(用含x的代数式表示) 90°－x 90°－x (2)若∠BCD＝5∠ACE，求∠ACE的度数； 解：(2)∵∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°＋∠ACD， ∴∠BCD＝90°＋(90°－x)＝180°－x. ∵∠BCD＝5∠ACE， ∴180°－x＝5x，解得x＝30°. 即∠ACE＝30°. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) (3)若三角板ABC不动，三角板DCE绕顶点C转动一周，当∠BCE等于多少度时，CD∥AB? 解：(3)若CD∥AB，则分以下两种情况： ①如答图1，此时∠BCD＋∠B＝180°. ∵∠B＝60°，∠BCD＝∠BCE＋∠DCE＝90°＋∠BCE， ∴(90°＋∠BCE)＋60°＝180°. ∴∠BCE＝30°； ②如答图2，此时∠BCD＝∠B＝60°. ∵∠