第5章 第3课时 点到直线的距离-【学霸智慧课堂】2022-2023学年七年级下册数学同步配套PPT课件（人教版）

七年级下册 教学课件 数 学 RJ 第五章 相交线与平行线 第3课时 | 点到直线的距离 知识点 垂线段的定义：过直线外一点画已知直线的垂线，连接这点与垂足之间的线段，叫做这点到已知直线的垂线段． 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l，则称PO为点P到直线l的垂线段．　　　　　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 典例1　如图，在三角形ABC中，∠C是直角，其中能表示点到直线的垂线段的条数是( ) A．0　　 B．1　　　 C．2　　 D．3 C 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式1　如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC＝3，BC＝4，则点C到直线AB的垂线段是线段______． CD 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 知识点 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长 度，叫做点到直线的距离． 如图，点P到直线l的距离是指垂线段PO的长度．　　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 典例2　如图，点A到直线l的距离是( ) A．线段AD的长度 B．线段AE的长度 C．线段AB的长度 D．线段AC的长度 A 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式2　如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝8 cm，AC＝ 6 cm，AB＝10 cm，那么点A到BC的距离为_______，点B到AC的距离为_______，A，B两点之间的距离为_______． 6 cm 8cm 10 cm 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 知识点 垂线段的性质及应用 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 简单说成：垂线段最短．　　　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 典例3　如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是( ) A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．过一点只能作一条直线 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 变式3　如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩 的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是( ) A．两点之间，线段最短 B．过两点有且只有一条直线 C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线 C 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 1．如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是( ) A．PA B．PB C．PC D．PD B 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 2．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，点D是线段BC上任意一点，连接AD，则线段AD的长不可能是( ) A．3　 B．4　　　 C．5　 D．6 A 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 3．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是______________． 垂线段最短 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 4．如图，已知AB⊥AC，AD⊥BC，AB＝4 cm，AC＝3 cm，AD＝2.4 cm，BC＝5 cm，CD＝1.8 cm. (1)点B到直线AD的距离为________； (2)点C到直线AD的距离为________ ； (3)点B到直线AC的距离为________ ； (4)点C到直线AB的距离为________ ． 3.2 cm 1.8 cm 4 cm 3 cm 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 5．如图，直线l表示草原上的一条河．小明家为B处，小红家为A处，小明从家出发到小红家取钓鱼工具再去河边钓鱼，问小明按怎样的路线走能使总路程最短？请作出这条路线． 解：如图，折线段BA，AO即为所求． 答图 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 6．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，过点A作AD⊥CD于点 D，若AB＝ ，CD＝ ，则AC的长可能是( ) A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 C 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 7．(教材P6练习)如图，三角形ABC中，∠C＝90°. (1)分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是哪些线段的长； (2)三条边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？ 解：(1)点A到直线BC的距离为线段AC的长， 点B到直线AC的距离为线段BC的长． (2)AB边最长．理由如下： 由垂线段最短， 可得AB>AC，AB