2023年中考数学二轮专题：旋转类题型（提优篇）01

2023年中考数学二轮专题：旋转类题型（提优篇）01 一、作图题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是 . ( 1 )将 向下平移5个单位后得到 ，请画出 ； ( 2 )将 绕原点 逆时针旋转90°后得到 ，请画出 ； 2．如图，四边形ABCD是正方形，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形． 3．如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为（3，－1），（2，1），将 BOC绕点O逆时针旋转90度，得到B1OC1．请画出B1OC1，并写出B，C两点的对应点B1，C1的坐标． 4．如图，在 网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点， 均为格点，请按要求仅用一把无刻度的直尺作图. （1）将 绕点 旋转 得到 ，请画出点 和 ； （2）将格点线段 平移至格点线段 （点 的对应点分别为 ），使得 平分四边形 的面积，请画出线段 ； （3）在线段 上找一点 ，使得 ，请画出点 . 5．如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C. （1）画出△A1B1C； （2）A的对应点为A1，写出点A1的坐标； （3）求出B旋转到B1的路线长. 6．如图所示，网格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的 是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点 的坐标为 ． （1）把 向下平移5格后得到 ，写出点 ， ， 的坐标，并画出 ； （2）把 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，写出点 ， ， 的坐标，并画出 ； （3）把 以点 为位似中心放大得到 ，使放大前后对应线段的比为 ，写出点 ， ， 的坐标，并画出 ． 7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）. （1）①△A1B1C1与△ABC关于原点O对称，画出△A1B1C1并写出点A1的坐标； ②△A2B2C2是△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，画出△A2B2C2并写出点A2的坐标； （2）连接OA、OA2，在△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2的过程中，计算线段OA变换到OA2过程中扫过区域的面积是多少？（直接写出答案） 8．如图（1），已知四边形ABCD和一点O，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关 于点O对称；如果把O点移至如图（2）所示位置，又该怎么作图呢? 9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上． ( 1 )将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1； ( 2 )在给定的网格中，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2． 10．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，的位置如图． （1）画出将向右平移2个单位得到的； （2）画出绕点O顺时针旋转后得到的； （3）写出的坐标　 　；写出的坐标　 　． 11．如图5×5方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点.请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上，并写出所画图形的周长. （1）在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8； （2）在图2中画：既是中心对称图形，又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为 12．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4） ⑴画出△ABC先向左平移1个单位，再向下平移4个单位得到的△A1B1C1，写出点A1的坐标 ⑵画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，写出点A2的坐标 13．如图，在平面直角坐标系中，△AOB为直角三角形，点O为坐标原点，顶点A、B的坐标分别为A（0，4），B（-3，0），按要求解答下列问题： （1）在平面直角坐标系中，先将Rt△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的Rt△A1O1B1； （2）在平面直角坐标系中，将Rt△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2O1B2； （3）用点A1旋转到点A2所经过的路径与O1A1、O1A2所围成的扇形做一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面周长．（结果保留π） 14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题： ①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写