体积与容积（讲义）-五年级下册数学沪教版

_- Ⅰ□体积与容积 课堂引入 挑战: 小明家有两个长方体水缸,甲缸有水,乙缸空着,从里面量,甲缸长40cm,宽20cm,水深15cm;乙 缸长20cm,宽20cm,高50cm。小勇将甲缸中的部分水倒入乙缸,使两缸中的水一样深,现在水深多少厘 米? 知识梳理 1.容积:像酒瓶水桶。油桶集装箱等容器所能容纳物体的体积,通常叫做容器的容积。 2.体积与容积的区别与联系 长方体铁盒的体积:从外面量出长方体铁盒的长。宽高,再利用长方体的体积公式求出的就是它的体积。 长方体铁盒的容积:在长方体铁盒中注满水,求出水的体积(水的体积如何求?) 也就是测量长方体里面的长。宽高,利用体积公式求出水的体积。 相同点:体积和容积都是物体的体积,计算方法一样 不同点:体积要从容器外量长。宽高,容积要从里面量长宽高 所有的物体都有体积,但只有里面是空的能够装东西的物体,才能计量它的容积 (计量容积一般可用体积单位。但计量液体的体积(如饮料酒汽油)时,往往用容积单位(升。毫升)。 1升=1立方分米山=1dm〕 1毫升=1立方厘米1mL=1cm1 第顶/共10页 例题分析 【例题1】单位换算: (1)5立方米20立方厘米=( )立方分米 (2)23.6685立方米=( )立方米( )立方分米( )立方厘米 (3)68350280立方厘米=( )立方米()立方分米( )立方厘米 (4)16.25升=( )立方分米=( )毫升=( )立方厘米 (5)15600立方厘米=( )升( )毫升 (6)9800立方分米+126000立方厘米=( )立方米 【难度】★ 【练习1】单位换算 (1)2.8立方米=()立方分米 (2)6000毫升=()升=()立方分米 (3)8.06升=()立方厘米 (4)7.85dm3=()dm3()cm3 (5)2.7m3=()L1200ml=()cm3 (6)4.25m3=()dm3=()L 【难度】★ 【练习2】填上合适的单位 (1)一瓶牛奶约260() (2)一大瓶雪碧约2.5() (3)一瓶洗发水约500( (4)一间仓库的可容纳物体约460() (5)一间教室的面积是42() 【难度】★ 【例题2】一个长方体框架长10分米,宽8分米,高6分米,做这个长方体框架共要()分米铁丝, 是求长方体的(),在表面围上厚度很薄的玻璃板制成玻璃鱼缸,共要()平方分米玻璃板是 求( ),这个玻璃鱼缸有()立方分米是求( ),在里面能盛( )升水是求( )。 【难度】★ 第2页/共10页 【例题3】挖一个长方体蓄水池,水池长18米,比宽多10米,深度比宽少2米。现有24个工人参加挖池 工作,如果平均每人每天挖3立方米,多少天才能挖完? 【难度】★★ 【练习】长方体容器内部长30厘米,宽15厘米,高10厘米,在长方体容器内注水5厘米深,一共注入多 少毫升的水?将长方体容器住满水,这时一共注入多少毫升的水? 3M01m 15c1 【难度】★★ 【例题4】一个棱长是5分米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个底面积50平方分米,高6分米的 的长方体鱼缸里,鱼缸里水有多深? 【难度】★★ 【练习】一个棱长是8分米的正方体玻璃缸盛满水,把水倒入另一个长方体玻璃缸,长方体玻璃缸长32分 米,宽10分米,高4分米,倒入的水离缸口多少分米? 【难度】★★ 【例题5】用厚15厘米的有机玻璃做一个无盖的长方体容器,在容器内注满水,一共可装多少毫升水? 15cm 第3页/共10质 【难度】★★ 【例题6】有一张长40厘米、宽35厘米的长方形硬纸,在四个角上各剪去边长是5厘米的正方形,然后折 成一个无盖的长方体,它的容积是多少立方分米? 【难度】★★ 【例题7】(1)某学校挖了一个长5米.宽22米深0.4米的长方体沙坑,需要多少吨沙子才能填满沙坑? (如果每立方米沙重1.5吨) (2)一个长方体的油箱,从里面量长6分米宽5分米高3分米,这个油箱最多可以装多少千克汽油?(每 立方分米汽油重0.73千克) 【难度】★ 【练习】一根长方体钢材,长2米、宽0.5米、高0.4米,每立方米钢重7.8吨,问:同样的15根钢材共 重多少吨? 【难度】★ 【例题8】有一个小金鱼缸,长4分米宽3分米水深2分米。把一块假山石浸入水中后,水面上升0.8分 米。这块假山石的体积是多少立方分米? 【难度】★★ 【练习1】把一个体积为8立方分米的铁块浸在底面积为200平方厘米的长方体容器中,水面高度为2米, 如果把铁块捞出后,水面高多少厘米? 【难度】★★ 第4页/共0质 _ 【练习2】有一个底面积是300平方厘米高10厘米的长方体,里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸 没到水里,水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米? 【难度】★★ 【例题9】一个玻璃鱼缸,从里面量长12分米,宽4分米。