五年级下册数学教案-4.11 体积与重量 ▏沪教版

五年级第二学期数学《体积与重量》 教材分析：《体积与重量》是五年级第二学期第五单元“几何小实践”中，学生在学了长方体和正方体的表面积与体积的相关知识后学习的内容。《课程标准》将其列入拓展部分的学习内容，是为中学学习物体的密度等相关知识做基础与铺垫的。通过本课的学习，需要学生理解并掌握单位体积物体的重量、物体的体积和物体的重量三者之间的关系（即三个关系式），并会 运用三个关系式进行简单的应用。 学情分析：对于五年级的学生来说，这部分内容在生活中的直接经验比较少，是比较抽象的，因此这对学生来说是一个难点。尤其是理解“单位体积物体的重量”这一概念，《课程标准》中要求：“通过动手实验，计算出常见物体单位体积的重量。” 教学目标： 1. 初步体会到体积与重量的关系。 2. 知道单位体积的重量，体积与物体重量之间的数量关系。 3. 会计算形状是长方体或正方体的物体的重量。 教学重点、难点： 理解重量，体积与物体重量之间的数量关系。 教、学具准备： 1 立方分米的木块和泡沫块、PPT课件 教学设计思路：限于教学条件，无法让学生人人参与动手操作， 因此教师采用学生熟悉的1立方分米的木块和泡沫块作为比较对象， 首先通过告知它们的棱长，计算出它们的体积是1立方分米，进而教师引出 “单位体积” 这一概念。为了让学生进一步理解这一概念， 教师又通过出示 1 立方厘米的木块和泡沫块、 让学生想象 1 立方米的大小，使他们知道这些都是“单位体积” 。然后通过实物观察、猜测、掂量、称 重等过程，让学生直观感知到木块和泡沫块的体积相同（都是 1 立方分米） ，但重量是不同 的。然后又让学生了解一些常见物体的单位体积重量，使他们进一步知道了“不同的物体， 它们的单位体积重量是各不相同的” 。 在理解了这一概念后， 再出示三个 1 立方厘米的木块 拼成一个长方体，要求学生求这个长方体的体积，学生能比较容易想到用“单位体积物体的 重量×物体的体积”这一方法来求“物体的重量” ，然后再提升为告知物体的长、宽、高来 求物体的重量，使学生能把前后所学到的知识综合起来运用。对于五年级的学生来说，根据 “单位体积物体的重量×物体的体积＝物体的重量” 这个关系式， 能比较容易地推导出另外 两个相应的关系式，因而对于另外两个关系式的教学，教师没有平均分配教学时间，而是让 学生在应用中自主探讨、总结。 在练习阶段， 第一层次主要是让学生巩固对于单位体积物体的重量、 物体的体积和物体 的重量三者之间关系的理解。第二层次的选择，主要是让学生进一步感知由于不同的物体， 它们的单位体积重量是不一样的，因此虽然体积相同，重量却不同；或者重量相同，体积却 不同。第三层次的应用，主要是考察学生对本堂课知识的掌握情况和独立运用能力。 《课程标准》指出， “应重视数学与生活的联系，一方面要选择具有广泛性的数学知识 充实课程内容， 另一方面要开发数学实践环节， 强化运用数学知识分析问题和解决问题的过 程。 ”数学与生活是紧密联系的，学习是为了应用，虽然本课学习的内容对于学生来说，在 生活中接触得比较少。但在历史上有一个经典故事，就是“阿基米德与皇冠的故事” ，可以 说就是单位体积物体的重量、 物体的体积和物体的重量三者之间关系的最好运用。 因此在课 堂开始和结束时，我安排了这个经典案例，一方面可以激发学生学习的兴趣，另一方面更让 学生感受到了阿基米德就是利用我们今天所学的知识， 帮国王解决了一个棘手的问题， 使学 生体会到学习数学是有用的，是有价值的。 教学过程： 一、创设情境 这是两块同样的木料，你估计哪块更重一些呢? (生猜测，会出现不同的猜测结果。） 师：怎样来验证我们的猜测呢？ (生可能出现的回答：称重量，比大小） 师：其实这里的大小也就是我们已经学习过的体积。这节课我们就来继续学习有关重量与体积的知识。 二、探究新知 1.出示长方体木料 (1)问：如何能知道1立方厘米这样木块的重量吗？ 你觉得需要哪些条件才能求出答案? 小组讨论 (2) 交流 小结：需要知道木块的重量和体积。  可以先称出这块木料的重量，再量出它的长、宽、高，算出体积。最后，用木料的重量÷木料的体积=1立方厘米木料的重量 (3)出示测量数据      木料重42g，体积为60cm3  生计算汇报：42÷60=0.7（g）——1立方厘米重0.7g。 2、1立方分米、1立方米这种木料重多少克？是多少千克？  生独立解答，交流。   0.7×1000=700g=0.7kg   700×1000=700000g=700kg 师：你从中获得了哪些启示呢？  3、小结：  ①同样的物体体积越大重量越大。  ②1立方厘米、1立方分米、1立方米物体的重量统称为单位体积的重量。 4、练习  ①1立方米这种木料重700千克，仓库里堆放了39立方米这种木料，这些木料重多少千克？ ②1立方米这种木料重700千克，一辆卡车一共装了3.5t这种木料，这些木料的体积是多少立方米？  这两道题已知什么，要求什么？要能够熟练解答关键要知道单位体积的重量，体积与物体重量三者之间的数量关系。  木料的重量÷木料的体积=1立方厘米木料的重量  1立方厘米木料的重量×木料的体积=木料的重量 木料的重量÷1立方厘米木料的重量=木料的体积  5、解决情境中的问题  只要比较两个木块的体积就能比较他们谁更重。给出数据：长方体长4分米、宽3分米、高5分米，正方体棱长4分米。 生独立解答。  3、 巩固练习 1、 一块钢板长3. 2米，宽1.4米，厚0.02米，每立方分米钢重7. 8千克，这块钢板的重量是多少千克？ 2、 一块正方体花岗岩，棱长是2分米，如果这块花岗岩重20千克，那么每立方分米石料重多少千克？ 四、课堂总结：这节课你有什么收获？有什么感想吗？ 教学反思： 本节内容是已学体积知识的延伸，主要是理解单位体积的重量，体积与物体 重量之间的数量关系。 书本上的安排是出示一个木块，通过测量其重量与长、宽、高(求体积)从 而求出1 立方厘米的重量，理解单位体积的重量，体积与物体重量之间的数量关 系。 在设计中我分了两个层次，第一个层次是从1 立方厘米到1 立方分米、1 立 方米的过程是要让学生有这样的体会:两个同样材质的物体重量是何其体积是有 关的，从而也解决了情境中的问题。第二个层次才是学习单位体积的重量，体积 与重量三者之间的数量关系。教学的设计从“动手操作”、“观察分析”、“分组讨 论”这样的自主学习方式，让学生充分参与知识的形成过程，让他们对知识点的 掌握更完善。 在设计中也尽量地做到让学生参与到知识的获得的过程，经历提出猜想并验 证猜想的过程。 $