江苏省泰兴市济川初级中学2022-2023学年下学期七年级数学双休日试卷5

初一数学双休日作业（5） 一、选择题:（每题2分，共16分） 1.下列语句不是命题的是（　　） A.对顶角相等 B.连接AB并延长至C点 C.内错角相等 D.同角的余角相等 2.若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（　　） A.3、6、2 B.4、8、5 C.7、9、4 D.6、11、8 3.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　　） 4.如图所示，△ABC中AC边上的高线是（　　） A.线段DA B.线段BA C.线段BC D.线段BD 5.若一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形是（　　） A.锐角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 6.如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形.若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（　　） 7.如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若∠A＝60°，∠1＝85°，则∠2的度数为（　　） A.24° B.25° C.30° D.35° 8.如图,已知D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点,连接AD、DE,AF为△ADE的中线.若四边形ABDF的面积为10，则△ABC的面积为（　　） A.12 B.16 C.18 D.20 二、填空题:（每题2分，共20分） 9.命题“同位角相等”是______命题（填“真”或“假”）. 10.如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道，如果公路一侧铺设的管道与纵向连通管道的角度为120°，那么，为了使管道能够顺利对接，另一侧铺设的纵向连通管道与公路的角度为______. 11.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为_____. 12.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是_______________. 13.一个多边形的每个内角都为144°，那么该正多边形的边数为_____. 14.要说明命题“若a＜1，则a2＜1”是假命题，可以举的反例是a＝_.（一个即可） 15.已知△ABC中，∠A＝30°，∠C＝2∠B，则∠B＝_____°. 16.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别到C′、D′的位置，D′E与BC相交于G，若∠1＝50°，则∠2＝_____°. 17.如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD、AB分别是△ABC的高与角平分线，则∠DAE＝_____°. ★18.在△ABC中，AB＝AC，将△ABC折叠，使A，B两点重合，折痕所在直线与AC边所在直线的夹角为50°，则∠A的度数为_____. 三、解答题 19.（8分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′. （1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图; （2）图中AC与A′C′的关系是:_____; （3）画出△ABC中AB边上的高CE; （4）平移过程中，△ABC扫过的面积是_____. 20.（8分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，试问DG与BA是否平行？说明你的理由. 21.（8分）如图，有三个论断① ∠1＝∠2;2∠B＝∠D;③ ∠A＝∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性. 22.（8分）证明:两条直线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行.（画图，写已知、求证，并完成证明） 已知:______________________________ 求证:______________________________ 证明: 23.（6分）已知:如图，在n边形中，AF∥DE，∠B＝130°，∠C＝110°.求∠A+∠D的度数. 24.（8分）如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB， ∠1+∠2＝180°. （1）试说明:DF∥AC; （2）若∠1＝110°，DF平分∠BDE，求∠C的度数. 25.（10分）如果三角形的两个内角a与β满足2a+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形“. （1）如图① ，在直角三角形ABC中，∠