第5讲第1课时《平行四边形》教案　2022—2023学年人教版数学八年级下册

第五讲 平行四边形 ［教学内容］ 八年级第五讲“平行四边形”.（第一课时） ［教学目标］ 知识技能 1. 理解平行四边形的定义，掌握平行四边形常用的判定方法. 2. 结合平行四边形的性质及判定，进一步培养学生推理论证的能力. 数学思考 1. 经历运用平行四边形描述现实生活的过程，发展学生的抽象思维和形象思维. 2. 根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明. 解决问题 1. 运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算. 2. 感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识. 情感态度 　　在应用平行四边形的性质过程中培养独立思考的习惯，进一步认识数学与生活的密切联系. [教学重点、难点] 重点：平行四边形性质的探究，平行四边形的判定. 　　难点：平行四边形的判定. [教学准备] 动画多媒体语言课件. 第一课时 教学路径 导入： 师：在之前的两讲内容中，我们主要学习了勾股定理及其逆定理，勾股定理帮我们解决了很多和直角三角形有关的数学问题，直角三角形是一种特殊的三角形，那么我们今天重点学习一种特殊的四边形——平行四边形. 启动型问题： 如图（1）为某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F，乙乘2路车，路线是B→D→C→F. 假设两车的速度，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站？ 小萍：连接BE交AD于点G，如图（2）. ∵BA∥DE，BD∥AE，∴四边形ABDE为平行四边形. ∴BG=EG，AB=DE，BD=AE. ∵GF∥BC，∴EF=FC. 又∵BC⊥EC，∴GF⊥EC.∴DC=DE，AB=DC. ∴BA+AE+EF=BD+DC+CF. ∴两人同时到达F站. 师：考虑一下，我们都运用了哪些平行四边形的性质及判定定理？ 下面让我们一起回顾一下平行四边形的概念、性质及判定定理. 回顾 1.平行四边形 定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(下一步) 2.平行四边形的性质 定理1：平行四边形的对边相等； 定理2：平行四边形的对角相等； 定理3：平行四边形的对角线互相平分.(下一步) ( 边 ) 两组对边分别平行 ( 四边形 ABCD 是平行四边形 ) 两组对边分别相等 两组对角分别相等（邻角互补） 角 对角线互相平分 对角线 3.平行四边形的判定 定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形； 定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(下一步) 两组对边分别平行 ( 边 ) 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 角 两组对角分别相等 对角线 对角线互相平分 （下一步） 4.三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半. 初步性问题 探究类型之一 平行四边形的判定 例1 如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF．（分两题出示） （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的长． （1）解析： 四边形ABCD AD∥BC DF∥CE 是平行四边形 AD＝BC 四边形CEDF是平行四边形 F是AD的中点 DF=AD DF＝CE CE=BC 出现顺序：红色 黑色 蓝色 绿色 紫色 下划线 橙色 （下一步） 答案： 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥BC，AD＝BC. ∵F是AD的中点， ∴DF=AD. 又∵CE=BC， ∴DF＝CE 又∵DF∥CE． ∴四边形CEDF为平行四边形． （2）课件出示解析： 闪图中AB∥CD，然后在图中标上∠B与∠DCE标上弧度线，并标上60° （下一步） 过点D作DH⊥BE于点H(动画在图中作出），构造含30°角的 Rt△DCH和Rt△DHE，然后运用勾股定理来求线段ED的长度． 答案: 解：过点D作DH⊥BE于H，如图. ∵AB＝4，∴CD＝4． ∵AB∥DC，∴∠B=∠DCE， ∵∠B＝60°，∴∠DCE＝60°. 在Rt△DCH中，∠DHC＝90°， ∵C