9.4矩形、菱形、正方形周末练习 2022-2023x学年苏科版数学八年级下册

9.4 矩形、菱形、正方形 周末练习 一、单选题 1．顺次连接菱形中点得到的四边形具备，而平行四边形不具备的性质是（    ） A．对角线相互平分 B．对角线相等 C．两组对角分别相等 D．两组对边分别平行 2．下列命题是真命题的是（　　） A．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 B．一组邻边相等的平行四边形是正方形 C．对角线相等的平行四边形是正方形 D．对角线平分内角的平行四边形是正方形 3．菱形相邻两角的比为，那么菱形的对角线长与边长的比为（　　） A． B． C． D． 4．如图，菱形的对角线交于点O，E为边的中点，若菱形的周长为24，则的长是（   ） A．1 B．20 C．3 D．4 5．如图，矩形的对角线和相交于点O，过点O的直线分别交和于点E、F，，，则图中阴影部分的面积为（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 6．如图，已知菱形的周长为，两条对角线、的和为8，则菱形的面积为（    ） A．6 B．12 C． D． 7．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，于点E，则（    ） A．6 B．8 C． D． 8．如图，正方形的边长为，，，连结，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 9．将图1中两个三角形按图2所示的方式摆放，其中四边形为矩形，连接，甲、乙两人有如下结论： 甲：若四边形是边长为1的正方形，则四边形必是正方形； 乙：若四边形为正方形，则四边形必是边长为1的正方形． 下列判断正确的是（   ） A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确 C．甲、乙都不正确 D．甲、乙都正确 10．如图，矩形中，，，E为边的中点，点P、Q为边上的两个动点，且，当（   ）时，四边形的周长最小． A．3 B．4 C．5 D． 二、填空题 11．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是_____． 12．在矩形对角线，相交于O，若，，则为____． 13．如图，平行四边形对角线互相垂直，若添加一个适当的条件使四边形成为正方形，则添加条件可以是_____（只需添加一个）． 14．将一张长方形纸条按如图折叠，若折叠角，则度数为_____． 15．已知菱形中，对角线，，则与之间的距离是_____． 16．如图，在中，分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线，分别与，交于点E，F，连接，．若，，则四边形的周长为 _____． 17．如图，四边形中，，，，，则的长为_____________． 18．如图，长方形中，，，点从出发，以的速度沿运动，最终到达点，在点运动了3秒后点开始以的速度从运动到，在运动过程中，设点的运动时间为，则当的面积为时，的值为________． 三、解答题 19．如图所示，已知正方形中，E是的中点，F在上，且． (1)求、、的长； (2)证明：． 20．如图，在平行四边形中，点E、F分别在边、上，，. (1)求证：四边形是矩形； (2)连，若，，平分，求平行四边形 面积， 21．如图，在四边形中，平分． (1)求证：四边形是菱形． (2)过点作，交的延长线于点，若 ①求菱形的面积． ②求四边形的周长． 22．如图，已知在菱形中，对角线与交于点O，延长到点E，使，延长到点F，使，顺次连接点B，E，F，D，若，． (1)求证：四边形是矩形； (2)求四边形的周长为多少． 23．如图，平行四边形中，，点G是的中点，点E是边上的动点，的延长线与的延长线交于点F，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)①直接写出：当　 　时，四边形是菱形（不需要说明理由）； ②当　 　时，四边形是矩形，请说明理由． 24．如图，在矩形中，，．动点、分别从点、以2cm/s的速度同时出发．动点沿向终点运动，动点沿向终点运动，连结交对角线于点．设点的运动时间为． (1)当四边形是矩形时，求出的值． (2)当四边形是菱形时，求的值． (3)当是等腰三角形时，直接写出的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．B2．A3．D4．C5．B6．A7．C8．B9．D10．B 二、填空11．12．413．14．##52度 15．16．2017．18．2或 三、解答 19．【详解】（1）∵， ∴，，， ∵四边形是正方形， ∴，， ∵E是的中点， ∴， 则在直角三角形、直角三角形、直角三角形中，根据勾股定理可得： ， ， ； （2）由（1）可知：，，， 且， 所以是直角三角形，且， 即． 20．【详解】（1）证明：四边形是平行四边形 ， 又 即 且 ∴四边形是平行四边形 又∵ ∴平行四边形是平行四边